递归实现字符数组的全排列及组合

1、关于字符串排列的问题

输入一个字符串，打印出该字符串中字符的所有排列。例如输入字符串abc，则输出由字符a、b、c所能排列出来的所有字符串abc、acb、bac、bca、cab和cba。

可以这样想：固定第一个字符a，求后面两个字符bc的排列。当两个字符bc的排列求好之后，我们把第一个字符a和后面的b交换，得到bac;接着我们固定第一个字符b，求后面两个字符ac的排列。现在是把c放到第一位置的时候了。记住前面我们已经把原先的第一个字符a和后面的b做了交换，为了保证这次c仍然是和原先处在第一位置的a交换，我们在拿c和第一个字符交换之前，先要把b和a交换回来。在交换b和a之后，再拿c和处在第一位置的a进行交换，得到cba。我们再次固定第一个字符c，求后面两个字符b、a的排列。这样写成递归程序如下：

package com.wyl;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

/**
* 字符串的全排列
* @author wyl
*/
public class StrPermutations {

/**
* 递归实现字符串的全排列
*/
public void StrPermutations(char[] str, int from, int to){
if(to <= 1){
return;
}
if(from == to){
System.out.println(str);
}
for(int i=from;i<to;i++){ //i指向from到to之间的元素，方便与第一个字符做交换
swap(str, i, from);
StrPermutations(str, from+1, to);
swap(str, i, from);
}
}
/**
* 字符数组的元素交换
* @param c
* @param a
* @param b
*/
public void swap(char[] c, int a, int b){
char cc = c[a];
c[a] = c[b];
c[b] = cc;
}public static void main(String[] args) {
StrPermutations strPermutations = new StrPermutations();
char[] c = {'h','e','a'};
strPermutations.StrPermutations(c, 0, c.length);
}
}

2、关于组合的问题

输入一个字符串，输出该字符串中字符的所有组合。举个例子，如果输入abc，它的组合有a、b、c、ab、ac、bc、abc。

假设我们想在长度为n的字符串中求m个字符的组合，m从1到n。我们先从头扫描字符串的第一个字符。针对第一个字符，我们有两种选择：一是把这个字符放到组合中 去，接下来我们需要在剩下的n-1个字符中选取m-1个字符；二是不把这个字符放到组合中去，接下来我们需要在剩下的n-1个字符中选择m个字符。这两种 选择都很容易用递归实现。

package com.wyl;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

/**
* 字符数组的组合
* @author wyl
*/
public class StrPermutations {
public void merge(char[] c){
if(c == null || c.length == 0){
return;
}
List<Character> list = new ArrayList<Character>();
for(int i=1;i<=c.length;i++){ //控制组合字符的个数
merge(c, 0, i, list);
}
}
//从字符数组中第begin个字符开始挑选number个字符加入list中
public void merge(char[] c, int begin, int num, List<Character> list){
if(num == 0){
System.out.println(list.toString());
return;
}
if(begin == c.length){
return;
}
//如果组合包括第一个字符，则在n-1个字符中再选取m-1个字符
//如果组合不包括第一个字符，则在n个字符中选取m个字符
list.add((Character)c[begin]);
merge(c, begin+1, num-1, list);
list.remove((Character)c[begin]); //必须进行字符转换,c[begin]获取的为Object
merge(c, begin+1, num, list);
}
public static void main(String[] args) {
StrPermutations strPermutations = new StrPermutations();
char[] c = {'h','e','a'};
strPermutations.merge(c);
}
}