bzoj3597 [Scoi2014]方伯伯运椰子 01分数规划

题意：给你一个满流的残量网络，让你通过调整以后，使得调整前后的平均费用之差(调整后比调整前小)最大，同时要求调整后仍然满流。

其实这题不难，只不过网上的题解大多数都模棱两可，写法也参差不一，搞得我很蛋疼。。

事实上我们可以发现，当前给我们的图肯定不是最小流，否则无法增广。

然后，根据费用流的消圈定理，我们只用增广一个负环就好了，所以用01分数规划一下，然后spfa判断是否有负环。

根据01分数规划,本题目标是：最大化λ=(X-Y)/k

则有f(λ)=λk+Y-X

扩边一次的费用为b[i]+d[i]+λ

缩边一次的费用为a[i]-d[i]+λ

每一次二分的时候重新连一次就好了。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
const int N=3e5+5;
const double eps=1e-3;
int n,m;
int head
,go
,tot,next
;
double dis
,val
;
int vis
;
struct node
{
int a,b,c,d,u,v;
}e
;
inline void add(int x,int y,double z)
{
go[++tot]=y;
next[tot]=head[x];
val[tot]=z;
head[x]=tot;
}
inline bool dfs(int x)
{
vis[x]=1;
for(int i=head[x];i;i=next[i])
{
int v=go[i];
if (dis[x]+val[i]<dis[v])
{
if(vis[v])return 1;
dis[v]=dis[x]+val[i];
if (dfs(v))return 1;
}
}
vis[x]=0;
return 0;
}
bool pd(double x)
{
memset(head,0,sizeof(head));
tot=0;
fo(i,1,m)
{
add(e[i].u,e[i].v,e[i].b+e[i].d+x);
if (e[i].c)
add(e[i].v,e[i].u,e[i].a-e[i].d+x);
}
fo(i,1,n+2)dis[i]=vis[i]=0;
fo(i,1,n+2)if (dfs(i))return 1;
return 0;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
fo(i,1,m)
{
int u,v,a,b,c,d;
scanf("%d%d%d%d%d%d",&u,&v,&a,&b,&c,&d);
e[i].a=a;
e[i].b=b;
e[i].c=c;
e[i].d=d;
e[i].u=u;
e[i].v=v;
}
double l=0.0,r=1e9;
while (r-l>eps)
{
double mid=(l+r)/2;
if (pd(mid))l=mid;
else r=mid;
}
printf("%.2lf\n",l);
}