判断一个序列是否为某二叉搜索树的后续遍历结果

问题描述：输入一个整数数组，判断该数组是不是某个二叉搜索树的后续遍历结果。如果是返回true，不是返回false。假设输入的数组的任意两个数字互不相同。

分析：二叉搜索树的根节点的左子树值小于根节点，右子树值大于根节点。根节点位于序列的尾部。递归判断节点的左右子树是否为二叉搜索树的后续遍历。

代码如下：

package com.wyl.sequence;

import java.util.Arrays;

/**
* 判断一个序列是否为某个二叉搜索树的后序遍历序列
* 思想：序列的最后一个值是树根节点的值，先遍历左子树，其值比根节点小，右子树的值比根节点大
* @author wyl
*
*/
public class BinarySearchTree {
/**
* 判断序列是否为二叉搜索树的一个可能后续遍历
* @param sequence 待判断序列
* @param length 序列长度
* @return 序列是否为可能的后序遍历序列
*/
public boolean verifyBST(int[] sequence, int length){
if(sequence == null || length <= 0){
return false;
}
int root = sequence[length - 1]; //序列的最后一个值为根节点的值
//二叉搜索树的左节点值小于根节点
int i = 0 ;
for(;i<length-1;i++){
if(sequence[i] > root){
break;
}
}
//二叉搜索树的右节点值大于根节点
int j = i ;
for(;j<length-1;j++){
if(sequence[j] < root){
return false;
}
}

//判断左子树是否为二叉搜索树的后续遍历
boolean left = true; //左子树为1个节点
if(i>0){
left = verifyBST(sequence, i);
}

//判断左子树是否为二叉搜索树的后续遍历
boolean right = true;//右子树为1个节点
if(i<length-1){
int [] newData; //用来保存右子树
newData = Arrays.copyOfRange(sequence, i, length-1);
right = verifyBST(newData, length-1-i);
}
if(left && right){
return true;
}
return false;
}

public static void main(String[] args) {
BinarySearchTree bst = new BinarySearchTree();
int[] sequence = {5,7,6,9,12,11,8};
boolean b = bst.verifyBST(sequence, sequence.length);
System.out.println(b);
}
}