hdu 3530 Subsequence 单调队列

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题意：

给定数组，求得最长的区间，使得其中最大值与最小值的差值在给定的范围内（>=m, <=k）

思路：

维护两个队列记录元素下标，lo 与 hi （具体如何维护之后再讲）

保证 a[lo[]] 单调增，且记当前处理到下标 i 的位置，则 a[lo[x]] 即为 lo[x-1]+1 ~ i 区间中的最小值

保证 a[hi[]] 单调增，且记当前处理到下标 i 的位置，则 a[hi[x]] 即为 lo[x-1]+1 ~ i 区间中的最大值

显见，两个队头对应a中元素的差值即为 一直到 i 的这段区间内的最大值与最小值的差，

如果这个差值 > k, 则将两个队头中最早的一个出队（为了保证区间最长），直到差值满足 <= k,

注意到，如果差值 < m, 则暂时不需要处理，因为随着区间变长，最大值与最小值的差距只会增加，不会减小,

至于入队，
以 lo[] 数组为例，将 i 入队时，考虑 a[i] 是否大于队尾，如果大于直接入队，否则从队尾开始向前踢元素，直到队尾 <= a[i]， 然后再将 i 入队，
显然这样就能满足上述要求

AC代码如下：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#define maxn 100010
using namespace std;
int a[maxn], n, m, k, hi[maxn], lo[maxn];
void work() {
for (int i = 0; i < n; ++i) scanf("%d", &a[i]);
int l = 0, t1 = 0, t2 = 0, s1 = 0, s2 = 0, len = 0;
lo[t1++] = hi[t2++] = 0;
for (int i = 1; i < n; ++i) {
while (t1 > s1 && a[i] < a[lo[t1 - 1]]) --t1;
lo[t1++] = i;
while (t2 > s2 && a[i] > a[hi[t2 - 1]]) --t2;
hi[t2++] = i;
while (a[hi[s2]] - a[lo[s1]] > k) {
l = min(hi[s2], lo[s1]) + 1;
while (lo[s1] < l) ++s1;
while (hi[s2] < l) ++s2;
}
if (a[hi[s2]] - a[lo[s1]] >= m && a[hi[s2]] - a[lo[s1]] <= k) len = max(len, i - l + 1);
//        for (int j = s1; j < t1; ++j) printf("%d ", a[lo[j]]); printf("\n");
//        for (int j = s2; j < t2; ++j) printf("%d ", a[hi[j]]); printf("\n");

}
printf("%d\n", len);
}
int main() {
freopen("3530.in", "r", stdin);
while (scanf("%d%d%d", &n, &m, &k) != EOF) work();
return 0;
}