【Eternallyc】NEFU-117-素数个数的位数

Description

小明是一个聪明的孩子，对数论有着很浓烈的兴趣。

他发现求1到正整数10n 之间有多少个素数是一个很难的问题，该问题的难以决定于n 值的大小。

现在的问题是，告诉你n的值，让你帮助小明计算小于10n的素数的个数值共有多少位？

Input

输入数据有若干组，每组数据包含1个整数n（1 < n < 1000000000），若遇到EOF则处理结束。

Output

对应每组数据，将小于10n 的素数的个数值的位数在一行内输出，格式见样本输出。同组数据的输出，其每个尾数之间空一格，行末没有空格。

Sample Input

3

7

Sample Output

3

6

在上代码之前。我先普及一个知识点素数定理

1~n的素数的个数可用公式n*1.0/log(n)求出来

即：

#include <cstdio>
#include <cmath>
int main()
{
int n;
while(~scanf("%d",&n))
{
double m;
m=n*1.0/log(n);
printf("%.0lf\n",m);
}
return 0;
}

那么求个数的位数即为n-log10（n）-log10（ln（10））+1；

解题代码如下：

#include <cstdio>
#include <cmath>
int main()
{
int n;
while(~scanf("%d",&n))
printf("%d\n",(int)(1+n-log10(n)-log10(log(10.0))));
return 0;
}