CSU 1965（斯坦纳树）

题目链接：http://acm.csu.edu.cn/csuoj/problemset/problem?pid=1965

题意：有n员工和一个老板，老板要把一个消息传给给定的m个员工，老板要把消息传给这给定的m个员工各有一个花费，n个员工也可以互相传递消息，都有各自的花费，问老板把这个消息传递给这m个员工的最小花费（不管其他的员工知道不知道）。

思路：斯坦纳树模板题。

现在有一个0节点，可以与m个节点相连，且给出了权值，

求0和这m个节点组成的最小斯坦纳树。

令s表示m个节点的子集，

dp[s][i]表示包含s中节点且以i为根的树的最小权值

dp[s][i]=min(dp[s1][i]+dp[s2][i],dp[s][j]+g[i][j]),

其中s1+s2=s,

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 60
int g

,a
,dp[(1<<10)+10]
;
int n,m;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int main()
{
int ca;
scanf("%d",&ca);
while(ca--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=1;j<=n;++j)
scanf("%d",&g[i][j]);
int x,w;
for(int i=1;i<=n;++i)
g[0][i]=g[i][0]=inf;
for(int i=1;i<=m;++i)
{
scanf("%d%d",&x,&w);
g[0][x]=g[x][0]=w;
a[i]=x;
}
for(int k=0;k<=n;++k)
for(int i=0;i<=n;++i)
for(int j=0;j<=n;++j)
g[i][j]=min(g[i][j],g[i][k]+g[k][j]);
memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
for(int i=1;i<=m;++i)
for(int j=0;j<=n;++j)
dp[1<<i-1][j]=g[a[i]][j];
for(int s=1;s<(1<<m);++s)
{
if(s&(s-1)==0) continue;
for(int i=0;i<=n;++i)
for(int ss=s;ss;ss=(ss-1)&s)
dp[s][i]=min(dp[s][i],dp[ss][i]+dp[s-ss][i]);
for(int i=0;i<=n;++i)
for(int j=0;j<=n;++j)
dp[s][i]=min(dp[s][i],dp[s][j]+g[i][j]);
}
printf("%d\n",dp[(1<<m)-1][0]);
}
return 0;
}