POJ3311:Hie with the Pie(floyd+状态压缩DP)
2017-07-24 19:54
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题意:
一个送外卖的人,要将外卖全部送去所有地点再回到店离,求最短路
思路:
由于不介意访问每个点的次数,所以可以先进行FLOYD求出任意两个点之间的最短路,然后就是DP。
同样的,1代表有访问过,0代表没访问过。
dp[s][j]代表访问状态为s的情况下最终到达点j的最优值。
枚举状态s中每一个可以到达的点,从所有可能的点中枚举对其进行更新。
关于状态压缩的细节方面,注意从左边数第i位是从0开始数的,所以第i位代表第i+1个点。
然后状态的总数2^(n)-1.
题意:
一个送外卖的人,要将外卖全部送去所有地点再回到店离,求最短路
思路:
由于不介意访问每个点的次数,所以可以先进行FLOYD求出任意两个点之间的最短路,然后就是DP。
同样的,1代表有访问过,0代表没访问过。
dp[s][j]代表访问状态为s的情况下最终到达点j的最优值。
枚举状态s中每一个可以到达的点,从所有可能的点中枚举对其进行更新。
关于状态压缩的细节方面,注意从左边数第i位是从0开始数的,所以第i位代表第i+1个点。
然后状态的总数2^(n)-1.
#include<stdio.h> #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int maps[20][20]; int dis[20][20]; int dp[1<<11][20]; int main() { int n; while(scanf("%d",&n),n) { for(int i=0;i<=n;i++) for(int j=0;j<=n;j++) { scanf("%d",&maps[i][j]); dis[i][j]=maps[i][j]; } for(int j = 0; j<=n; j++) //floyd求出最短路 for(int i = 0; i<=n; i++) for(int k = 0; k<=n; k++) if(dis[i][j]>dis[i][k]+maps[k][j]) dis[i][j] = dis[i][k]+maps[k][j]; memset(dp,-1,sizeof dp); dp[1][0]=0; for(int i = 1; i<1<<(n+1); i++) { i = i|1;//因为是从0这个点出去的 所以右边第一位一定是1 for(int j = 0; j<=n; j++) { if(dp[i][j]!=-1) { for(int k = 0; k<=n; k++) { if(j!=k && (dp[(1<<k)|i][k]==-1 || dp[(1<<k)|i][k]>dp[i][j]+dis[j][k])) dp[(1<<k)|i][k]=dp[i][j]+dis[j][k]; } } } } printf("%d\n",dp[(1<<(n+1))-1][0]); //所有点都经过 然后去0 } return 0; }
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