HDU 2897 邂逅明下
2017-07-24 17:14
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邂逅明下
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4635 Accepted Submission(s): 2176
Problem Description
当日遇到月,于是有了明。当我遇到了你,便成了侣。
那天,日月相会,我见到了你。而且,大地失去了光辉,你我是否成侣?这注定是个凄美的故事。(以上是废话)
小t和所有世俗的人们一样,期待那百年难遇的日食。驻足街头看天,看日月渐渐走近,小t的脖子那个酸呀(他坚持这个姿势已经有半个多小时啦)。他低下仰起的头,环顾四周。忽然发现身边竟站着位漂亮的mm。天渐渐暗下,这mm在这街头竟然如此耀眼,她是天使吗?站着小t身边的天使。
小t对mm惊呼:“缘分呐~~”。mm却毫不含糊:“是啊,500年一遇哦!”(此后省略5000字….)
小t赶紧向mm要联系方式,可mm说:“我和你玩个游戏吧,赢了,我就把我的手机号告诉你。”小t,心想天下哪有题目能难倒我呢,便满口答应下来。mm开始说游戏规则:“我有一堆硬币,一共7枚,从这个硬币堆里取硬币,一次最少取2枚,最多4枚,如果剩下少于2枚就要一次取完。我和你轮流取,直到堆里的硬币取完,最后一次取硬币的算输。我玩过这个游戏好多次了,就让让你,让你先取吧~”
小t掐指一算,不对呀,这是不可能的任务么。小t露出得意的笑:“还是mm优先啦,呵呵~”mm霎时愣住了,想是对小t的反应出乎意料吧。
她却也不生气:“好小子,挺聪明呢,要不这样吧,你把我的邮箱给我,我给你发个文本,每行有三个数字n,p,q,表示一堆硬币一共有n枚,从这个硬币堆里取硬币,一次最少取p枚,最多q枚,如果剩下少于p枚就要一次取完。两人轮流取,直到堆里的硬币取完,最后一次取硬币的算输。对于每一行的三个数字,给出先取的人是否有必胜策略,如果有回答WIN,否则回答LOST。你把对应的答案发给我,如果你能在今天晚上8点以前发给我正确答案,或许我们明天下午可以再见。”
小t二话没说,将自己的邮箱给了mm。当他兴冲冲得赶回家,上网看邮箱,哇!mm的邮件已经到了。他发现文本长达100000行,每行的三个数字都很大,但是都是不超过65536的整数。小t看表已经下午6点了,要想手工算出所有结果,看来是不可能了。你能帮帮他,让他再见到那个mm吗?
Input
不超过100000行,每行三个正整数n,p,q。
Output
对应每行输入,按前面介绍的游戏规则,判断先取者是否有必胜策略。输出WIN或者LOST。
Sample Input
7 2 4
6 2 4
Sample Output
LOST
WIN
Source
2009 Multi-University Training Contest 10 - Host by NIT
其实这类问题,
我就叫它周期博弈吧。
满足周期性函数的性质。
他的最小正周期就是p+q,
找出前面的必胜态和必败态
然后区间判断即可解决
#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
int n,p,q;
int main(){
while(~scanf("%d%d%d",&n,&p,&q)){
if(n<=p){
puts("LOST");
continue;
}
for(int i=0;;i++){
if((n>=1+(p+q)*i)&&(n<=p+(p+q)*i)){
puts("LOST");
break;
}
if((n<=(p+q)*i)&&(n>=(p+q)*i-q+1)){
puts("WIN");
break;
}
}
}
return 0;
}
当然看到如果找不到规律的话,
还是用SG函数打表找规律吧。
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;
#define maxn 1010
int sg[maxn],vis[maxn];
int n,p,q;
void get_sg(int n,int p,int q){
memset(sg,0,sizeof(sg));
for(int i=p+1;i<=n;i++){
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(int j=p;j<=q&&j<=i;j++){
vis[sg[i-j]]=1;
}
for(int j=0;j<n;j++){
if(!vis[j]){
sg[i]=j;
break;
}
}
}
for(int i=1;i<n;i++){
cout<<sg[i]<<endl;
}
}
int main(){
while(~scanf("%d%d%d",&n,&p,&q)){
get_sg(n,p,q);
}
return 0;
}
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