汉诺塔的初步学习与理解笔记 例 HDU1995

汉诺塔来源于印度传说的一个故事，上帝创造世界时作了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按大小顺序摞着64片黄金圆盘。上帝命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一回只能移动一个圆盘。



当只有一个盘子的时候，只需要从将A塔上的一个盘子移到C塔上。

当A塔上有两个盘子时，先将A塔上的1号盘子（编号从上到下）移动到B塔上，再将A塔上的2号盘子移动的C塔上，最后将B塔上的小盘子移动到C塔上。

当A塔上有3个盘子时，先将A塔上编号1至2的盘子（共2个）移动到B塔上（需借助C塔），然后将A塔上的3号最大的盘子移动到C塔，最后将B塔上的两个盘子借助A塔移动到C塔上。


当A塔上有n个盘子是，先将A塔上编号1至n-1的盘子（共n-1个）移动到B塔上（借助C塔），然后将A塔上最大的n号盘子移动到C塔上，最后将B塔上的n-1个盘子借助A塔移动到C塔上。



综上所述，除了只有一个盘子时不需要借助其他塔外，其余情况均一样（只是事件的复杂程度不一样），并且，k 号盘子的移动次数只与 k 下面的盘子数有关，而与 k 上面的盘子数无关。

k==1，移动 1 次 ；
 
k==2，1移动2次，2移动1次；
 
k==3，1移动4次；2移动2 次；3移动1次；
 由此，我们猜测在移动过程中，i 号盘子的移动次数是 i-1 号盘子的两倍

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

int main()
{
int t;
cin>>t;
int n,k;
__int64 num;
while(~scanf("%d%d",&n,&k)){
num=1;
for(int i=1;i<=n-k;i++){
num*=2;
}
cout<<num<<endl;
}
return 0;
}