WUST 1934 最小花费（最短路+迪杰斯特拉）

1934: 最小花费

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MB  64bit IO Format: %lld
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Description

    在n个人中，某些人的银行账号之间可以互相转账。这些人之间转账的手续费各不相同。给定这些人之间转账时需要从转账金额里扣除百分之几的手续费，请问A最少需要多少钱使得转账后B收到100元。

Input

    多组测试数据。
    第一行输入两个正整数n,m，分别表示总人数和可以互相转账的人的对数。1<=n<=2000
    以下m行每行输入三个正整数x,y,z，表示标号为x的人和标号为y的人之间互相转账需要扣除z%的手续费 (z<100)。
    最后一行输入两个正整数A,B。数据保证A与B之间可以直接或间接地转账。

Output

    输出A使得B到账100元最少需要的总费用。精确到小数点后8位。

Sample Input 

3 3
1 2 1
2 3 2
1 3 3
1 3

Sample Output

103.07153164

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题解：

由于是点较多，所以选择迪杰斯特拉算法，题目是迪杰斯特拉算法的变形，松弛的条件变了，算是最短路练习吧

代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;
const int INF=10086111;
int p[2005][2005];//保存路径
double dis[2005];//起始点点到其他点的距离
int vis[2005];//判断是否遍历的数组
int main()
{
int i,j,k,n,m,x,y,d;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=n;j++)
p[i][j]=INF;//开始初始化
}
for(i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&x,&y,&d);
p[x][y]=d;
p[y][x]=d;
}
scanf("%d%d",&x,&y);
for(i=1;i<=n;i++)
{
if(p[x][i]==INF)//要特判是否有通路
dis[i]=INF;
else
dis[i]=100*100/(double)(100-p[x][i]);
}
vis[x]=1;//标记
for(i=1;i<n;i++)
{
int key;
double minn=INF;
for(j=1;j<=n;j++)
{
if(!vis[j]&&dis[j]<minn)//找一个最小的且没有标记过的
{
key=j;
minn=dis[j];
}
}
vis[key]=1;//标记
for(j=1;j<=n;j++)
{
if(p[key][j]==INF)//很重要
continue;
if(minn*100/(double)(100-p[key][j])<dis[j])//松弛操作的条件变化了，因为算路径长度的方法变了
dis[j]=minn*100/(double)(100-p[key][j]);
}
}
printf("%.8lf\n",dis[y]);
}
return 0;
}