HDU 5972 Regular Number Bitset （字符串匹配shift and/or）

题意：

给一个长度为n的模式子串，子串的每个位置分别可以是一些数字，即一个位置可以被多个数字匹配。

再给定一个母串，问子串可以在哪些位置和母串匹配，并且输出匹配成功后的所有子串.

思路：

KMP ？（×）

前后状态互不包含，状态无法转移

AC自动机？（×）

模式串长1000，每个位置至多有10种状态

空间复杂度10^1000

Algorithm：shift and/or

算法原理：

同KMP维护最长可回溯前缀

M为目标串长度,N为模式串长度

对于每次更新的待匹配串做O(M)的匹配

算法的复杂度为O(N*M)

O(N*M)为什么不会超时

shift and/or 利用了bit位来存储计算单个模式状态。

对于每次更新的待匹配串做长度为M的匹配。

但机器每处理一次可以匹配机器字长个长度的bit位（32 or 64）。

严格的说，由于常数过大的影响导致每次匹配的复杂度会降至O(M/ 32 or 64)

总体的复杂度会降至O(N*M/ 32 or 64)

N 至大为 5e6 M 至大为 1e3

5e6*1e3/64=78125000<1e8

卡过

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=1010;
const int MAXNN=5e6+100;
bitset <MAXN> dight[11];
bitset <MAXN> p;
char str[MAXNN];
int main(){
int n,m,k;
while(scanf("%d",&n)!=-1){
//shift and
for(int i=0;i<10;i++) dight[i].reset();
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%d",&m);
for(int j=1;j<=m;j++){
scanf("%d",&k);
dight[k].set(i);
}
}
p.reset();
getchar();
gets(str);
int len=strlen(str);
for(int i=0;i<len;i++){
p=((p<<1).set(0))&dight[str[i]-'0'];
if(p[n-1]==1){
char ch=str[i+1];
str[i+1]='\0';
puts(str+i-n+1);
str[i+1]=ch;
}
}
}
}

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=1010;
const int MAXNN=5e6+100;
bitset <MAXN> dight[11];
bitset <MAXN> p;
char str[MAXNN];
int main(){
int n,m,k;
while(scanf("%d",&n)!=-1){
//shift or
for(int i=0;i<10;i++) dight[i].set();
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%d",&m);
for(int j=1;j<=m;j++){
scanf("%d",&k);
dight[k].reset(i);
}
}
p.set();
getchar();
gets(str);
int len=strlen(str);
for(int i=0;i<len;i++){
p=p<<1|dight[str[i]-'0'];
if(p[n-1]==0){
char ch=str[i+1];
str[i+1]='\0';
puts(str+i-n+1);
str[i+1]=ch;
}
}
}
}