Round 6 F - 方格取数(2) HDU - 1569 网络流

网络流题

题目链接：

HDU 1569

方格取数(2)

Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 6558 Accepted Submission(s): 2095

Problem Description

给你一个m*n的格子的棋盘，每个格子里面有一个非负数。

从中取出若干个数，使得任意的两个数所在的格子没有公共边，就是说所取数所在的2个格子不能相邻，并且取出的数的和最大。

Input

包括多个测试实例，每个测试实例包括2整数m,n和m*n个非负数(m<=50,n<=50)

Output

对于每个测试实例，输出可能取得的最大的和

Sample Input

3 3

75 15 21

75 15 28

34 70 5

Sample Output

188

思路：

放在网络流专题里自然会想到网络流，联想到建虚拟源点、虚拟汇点来建图。

具体建图：

将棋盘黑白染色，白点连接虚拟源点，黑点连接虚拟汇点，费用为该点值，相邻不同颜色点也连接，费用为无限大。

从 S 到 T 跑一遍最小费用流。

因为相邻点里总会取走一个，所有用总和 sum 减去这个最小费用 ， 就是最大值，且两两点不相邻。

可以拿来当模板：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define N 3000
#define mem(s,t) memset(s,t,sizeof(s))
#define inf 0x3f3f3f3f
int E,V;
struct Edge{
int from, to, cap,flow;
Edge(int u,int v,int c,int f):from(u),to(v),cap(c),flow(f){ }
};
struct Dinic{
int n,m,s,t;
vector<Edge> edges;
vector<int> G
;
bool vis
;
int d
;
int cur
;

void add_edge(int u,int v,int cap){
edges.push_back(Edge(u,v,cap,0));
edges.push_back(Edge(v,u,0,0));
int m = edges.size();
G[u].push_back(m-2);
G[v].push_back(m-1);
};

bool bfs(){
memset(vis,0,sizeof(vis));
queue<int> q;
q.push(s);
d[s] = 0;
vis[s] =1;
while(!q.empty()){
int x = q.front();
q.pop();
for(int i = 0;i<G[x].size();i++){
Edge &e = edges[G[x][i]];
if(!vis[e.to] && e.cap>e.flow){
vis[e.to] =1;
d[e.to] =d[x] +1;
q.push(e.to);
}
}
}
return vis[t];
}
int dfs(int x,int a){
if(x == t || a== 0) return a;
int flow =0,f;
for(int &i = cur[x];i<G[x].size();i++){
Edge &e = edges[G[x][i]];
if(d[x] +1 == d[e.to] && (f= dfs(e.to,min(a,e.cap-e.flow)))>0){
e.flow += f;
edges[G[x][i]^1].flow -=f;
flow +=f;
a-=f;
if(!a) break;
}
}
return flow;
}
int maxflow(int s,int t){
this->s = s;
this->t = t;
int flow = 0;
while(bfs()){
memset(cur,0,sizeof(cur));
flow+=dfs(s,inf);
}
return flow;
}
};

int main(){
int m,n;
while(~scanf("%d%d",&m,&n)){
Dinic ans;
int arr;
int sum=0;
int S=m*n+1,T=m*n+2;//虚拟源点、虚拟汇点 下面是建图过程，注意如何使用模板接口。
for(int i=1;i<=m;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
scanf("%d",&arr);
sum+=arr;
int num=(i-1)*n+j;
if((i+j)&1){
ans.add_edge(S,num,arr);
if(i>1) ans.add_edge(num,num-n,inf);
if(j>1) ans.add_edge(num,num-1,inf);
if(i<m) ans.add_edge(num
4000
,num+n,inf);
if(j<n) ans.add_edge(num,num+1,inf);
}else ans.add_edge(num,T,arr);
}
}
printf("%d\n",sum-ans.maxflow(S,T));
}
}