Cake - 一个数学问题

一次生日Party可能有p人或者q人参加,现准备有一个大蛋糕.问最少要将蛋糕切成多少块(每块大小不一定相等),才能使p人或者q人出席的任何一种情况,都能平均将蛋糕分食. 

Input每行有两个数p和q. 

Output输出最少要将蛋糕切成多少块. 

Sample Input

2 3

Sample Output

4

Hint

将蛋糕切成大小分别为1/3,1/3,1/6,1/6的四块即满足要求.
当2个人来时，每人可以吃1/3+1/6=1/2 , 1/2块。
当3个人来时，每人可以吃1/6+1/6=1/3 , 1/3, 1/3块。

解题思路：
/*
因为这里质数比较好理解。我们先假设p、q互质,记其最小公倍数为qp,蛋糕总大小记为1.
不妨设p>q,则最大的蛋糕不能达到1/q,否则来p个人就得再切,所以最大的蛋糕为1/p
最大的蛋糕每份（1/p）,为了使得数量最少,最多可切出p-1份；
剩余1/p,再切成每份1/pq的大小,有q份；
这样,不论来的是p人,还是q人,都可以平分.
所以至少需要p+q-1.
不论p、q大小,不影响p+q-1的结果.
*/

附代码：
#include<iostream>
using namespace std;

int gcd(int x,int y)
{
return y==0?x:gcd(y,x%y);
}
int main(){
int a,b;
while(cin >> a >> b){
cout << a+b-gcd(a,b) << endl;
}
return 0;
}