poj 2955 Brackets（区间dp）

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题目大意：给出一个字符串，进行括号的匹配。 （和），[和]，两对括号，问一个字符串中最对有几个括号是互相匹配的

思路：简单的区间dp问题  o（n^3）的复杂的

第一层循环枚举区间的长度，第二层循环是这个区间的起始点，第三个循环是这个区间的内的间断点。

#include<iostream>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define maxn 200
char s[maxn];
int dp[maxn][maxn];
int getmatch(int i,int j)
{
if((s[i]=='('&&s[j]==')')||(s[i]=='['&&s[j]==']'))return 2;
else return 0;
}
void solve(int len)
{
memset(dp,0,sizeof dp);
for(int i=0;i<len-1;i++)
dp[i][i+1]=getmatch(i,i+1);
for(int d=2;d<len;d++)
{
for(int i=0,j;(j=i+d)<len;i++)
{
dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+getmatch(i,j);
for(int k=i;k<j;k++)
{
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]);
}
}
}
}
int main()
{
while(~scanf("%s",s))
{
if(s[0]=='e')break;
int len=strlen(s);
solve(len);
printf("%d\n",dp[0][len-1]);
}
return 0;
}