poj3680 Intervals 区间k覆盖问题 最小费用最大流 建图巧妙

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题目：poj3680 Intervals 区间k覆盖问题 最小费用最大流 建图巧妙
链接：http://poj.org/problem?id=3680
题意：给定n个区间，每个区间(ai,bi)，以及权值wi。选出一些区间，满足权值和最大且任何一个点不会被超过k个区间覆盖。
思路：
建图：对于每个区间(ai,bi)。 ai->bi,cap = 1,cost = -wi; (离散化后的ai，bi)
所有区间的端点放到数组，进行从小到大排序，去重，离散化，在数组内相邻的u端点，v端点。u->v,cap = INF，cost=0;
s->x最左边的那个端点（也就是离散化后最小的那个数）,cap = k, cost = 0;
x(最右边的那个端点)->t,cap = k, cost = 0;
求s->t的最小费用最大流，输出-cost即为结果。

可以把图想象成一个x轴上有若干端点，(ai,bi)上面连了一条弧线。从最左边开始跑，到最右边，如果最左边cap=k。
那么最多k流量往右边流，每个点最多被k流量覆盖，每一个单位流量分配给一个区间(ai,bi)，所以最多被k个区间覆盖。

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#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<map>
#include<cstdio>
#include<sstream>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 420;
struct Edge{
int from, to, cap, flow, cost;
Edge(int u,int v,int c,int f,int w):from(u),to(v),cap(c),flow(f),cost(w){}
};
struct MCMF{
int n, m;
vector<Edge> edges;
vector<int> G
;
int inq
;
int d
;
int p
;
int a
;

void init(int n){
this->n = n;
for(int i = 0; i <= n; i++) G[i].clear();
edges.clear();
}

void AddEdge(int from,int to,int cap,long long cost){
edges.push_back(Edge(from,to,cap,0,cost));
edges.push_back(Edge(to,from,0,0,-cost));
m = edges.size();
G[from].push_back(m-2);
G[to].push_back(m-1);
}

bool BellmanFord(int s,int t,int &flow,long long &cost){
for(int i = 0; i <= n; i++) d[i] = INF;
memset(inq, 0, sizeof inq);
d[s] = 0; inq[s] = 1; p[s] = 0; a[s] = INF;

queue<int>  Q;
Q.push(s);
while(!Q.empty()){
int u = Q.front(); Q.pop();
inq[u] = 0;
for(int i = 0; i < G[u].size(); i++){
Edge& e = edges[G[u][i]];
if(e.cap>e.flow&&d[e.to]>d[u]+e.cost){
d[e.to] = d[u]+e.cost;
p[e.to] = G[u][i];
a[e.to] = min(a[u],e.cap-e.flow);
if(!inq[e.to]) {Q.push(e.to); inq[e.to] = 1;}
}
}
}
if(d[t]==INF) return false;
flow += a[t];
cost += (long long)d[t]*(long long)a[t];
for(int u = t; u!=s; u = edges[p[u]].from){
edges[p[u]].flow+=a[t];
edges[p[u]^1].flow-=a[t];
}
return true;
}
int MincostMaxflow(int s,int t,long long &cost){
int flow = 0;
cost = 0;
while(BellmanFord(s,t,flow,cost));
return flow;
}
};
int u
, v
, w
;
vector<int> vv;
map<int,int> mp;
int main()
{
int T, n, k;
cin>>T;
while(T--)
{
int s = 0, t;
scanf("%d%d",&n,&k);
vv.clear();
for(int i = 1; i <= n; i++){
scanf("%d%d%d",&u[i],&v[i],&w[i]);
vv.push_back(u[i]);
vv.push_back(v[i]);
}
sort(vv.begin(),vv.end());
vv.erase(unique(vv.begin(),vv.end()),vv.end());///相邻重复元素,多余出来的全部放到后面，并返回一个开始指针
mp.clear();
for(int i = 0; i < vv.size(); i++){
mp[vv[i]] = i+1;
}
t = vv.size()+1;
MCMF mcmf;
mcmf.init(t);
mcmf.AddEdge(s,1,k,0);
mcmf.AddEdge(vv.size(),t,k,0);
for(int i = 1; i < vv.size(); i++){
mcmf.AddEdge(i,i+1,INF,0);
}
for(int i = 1; i <= n; i++){
mcmf.AddEdge(mp[u[i]],mp[v[i]],1,-w[i]);
}
LL cost;
int flow = mcmf.MincostMaxflow(s,t,cost);
printf("%lld\n",-cost);
}
return 0;
}