【CJOJ1603】【洛谷1220】关路灯
2017-07-22 21:47
190 查看
题面
Description
某一村庄在一条路线上安装了n盏路灯,每盏灯的功率有大有小(即同一段时间内消耗的电量有多有少)。老常就住在这条路中间某一路灯旁,他有一项工作就是每天早上天亮时一盏一盏地关掉这些路灯。为了给村里节省电费,老常记录下了每盏路灯的位置和功率,他每次关灯时也都是尽快地去关,但是老常不知道怎样去关灯才能够最节省电。他每天都是在天亮时首先关掉自己所处位置的路灯,然后可以向左也可以向右去关灯。开始他以为先算一下左边路灯的总功率再算一下右边路灯的总功率,然后选择先关掉功率大的一边,再回过头来关掉另一边的路灯,而事实并非如此,因为在关的过程中适当地调头有可能会更省一些。
现在已知老常走的速度为1m/s,每个路灯的位置(是一个整数,即距路线起点的距离,单位:m)、功率(W),老常关灯所用的时间很短而可以忽略不计。
请你为老常编一程序来安排关灯的顺序,使从老常开始关灯时刻算起所有灯消耗电最少(灯关掉后便不再消耗电了)。
Input
第一行是两个数字n(0,表示路灯的总数)和c(1<=c<=n老常所处位置的路灯号);接下来n行,每行两个数据,表示第1盏到第n盏路灯的位置和功率。
Output
一个数据,即最少的功耗(单位:J,1J=1W·s)。Sample Input
5 32 10
3 20
5 20
6 30
8 10
Sample Output
270Hint
此时关灯顺序为3 4 2 1 5,不必输出这个关灯顺序题解
DP题目首先,很显然的一点,如果是最优的情况,一定保证关的灯是一段连续的区间(走过这盏灯又不关掉是干什么。。。。)
那么,我们设f[i][j][k]表示从m开始,向左关了i盏灯,向右关了j盏灯,k为0或1,分别表示关掉这段区间的灯之后在最左端或者在最右端。
那么,状态的转移:
f[i][j][k]=min{f[i-1][j][0/1]+W没关掉的灯,f[i][j-1][0/1]+W没关掉的等}
考虑灯的总数,功率之和可以用前缀和预处理出来
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; const int MAX=1100; inline int read() { register int x=0,t=1; register char ch=getchar(); while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar(); if(ch=='-'){t=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-48;ch=getchar();} return x*t; } struct Node { int d;//位置 int w;//功率 }L[MAX]; long long sum[MAX][MAX]; long long f[MAX][MAX][2]; int n,m; int main() { //freopen("light.in","r",stdin); //freopen("light.out","w",stdout); n=read(); m=read(); for(int i=1;i<=n;++i) L[i]=(Node){read(),read()}; for(int i=1;i<=n;++i)//预处理功率和 { sum[i][i]=L[i].w; for(int j=i+1;j<=n;++j) sum[i][j]=sum[i][j-1]+L[j].w; } for(int i=0;i<m;++i) for(int j=0;j<=n-m;++j) f[i][j][0]=f[i][j][1]=2000000000; f[0][0][0]=f[0][0][1]=0; for(int i=1;i<m;++i) f[i][0][0]=f[i-1][0][0]+(sum[m+1] +sum[1][m-i])*(L[m-i+1].d-L[m-i].d); for(int j=1;j<=n-m;++j) f[0][j][1]=f[0][j-1][1]+(sum[1][m-1]+sum[m+j] )*(L[m+j].d-L[m+j-1].d); //f[i][j][0]=min(f[i-1][j][0]+W1,f[i-1][j][1]+W) //f[i][j][1]=min(f[i][j-1][1]+W1,f[i][j-1][0]+W) for(int i=1;i<m;++i) for(int j=1;j<=n-m;++j) { f[i][j][0]=min(f[i-1][j][0]+(sum[m+j+1] +sum[1][m-i])*(L[m-i+1].d-L[m-i].d), f[i-1][j][1]+(sum[m+j+1] +sum[1][m-i])*(L[m+j].d-L[m-i].d) ); f[i][j][1]=min(f[i][j-1][1]+(sum[1][m-i-1]+sum[m+j] )*(L[m+j].d-L[m+j-1].d), f[i][j-1][0]+(sum[1][m-i-1]+sum[m+j] )*(L[m+j].d-L[m-i].d)); } cout<<min(f[m-1][n-m][0],f[m-1][n-m][1])<<endl; return 0; }
相关文章推荐
- 爆搜+记忆化(洛谷1220 关路灯)
- 【洛谷1220】关路灯
- 洛谷1220 关路灯
- 关路灯_洛谷1220_dp
- 洛谷 P1220 关路灯
- 【CJOJ1494】【洛谷2756】飞行员配对方案问题
- 洛谷 P1220 关路灯 (区间DP)
- 洛谷P1220 关路灯
- 【NOIP2009】【CJOJ1687】【洛谷1074】靶形数独
- 洛谷 P1220 关路灯 [动态规划做法]
- [区间dp] 洛谷 P1220 关路灯
- 洛谷 P1220 关路灯 [dfs做法]
- 洛谷P1220 关路灯
- 【DP】洛谷 P1220 关路灯
- [luoguP1220] 关路灯(DP)
- 【洛谷2744 】【CJOJ1804】[USACO5.3]量取牛奶Milk Measuring
- 【CJOJ1090】【洛谷1967】【NOIP2013】货车运输
- 【NOIP2012】【CJOJ1093】【洛谷1083】借教室
- 【NOIP2004】【CJOJ1703】【洛谷1092】虫食算
- 洛谷P1220 关路灯