数据结构与算法系列----AC自己主动机

一：概念

首先简要介绍一下AC自己主动机：Aho-Corasick automation，该算法在1975年产生于贝尔实验室，是著名的多模匹配算法之中的一个。一个常见的样例就是给出n个单词，再给出一段文章（长度是m），让你找出有多少个单词在文章里出现过。

要搞懂AC自己主动机。先得有字典树Trie的基础知识（也有人说需要KMP的知识，我认为暂且不要理会这个。

可是在看这篇文章之前，Trie字典树，你是必需要先搞懂，假设你还不理解Trie，请參考http://blog.csdn.net/laojiu_/article/details/50838421）。

与其它字符匹配不同，KMP算法是单模式串的字符匹配算法，AC自己主动机是多模式串的字符匹配算法。匹配时间复杂度是O(N)。线性复杂度！

二：算法过程（三步走）

举个样例，假如如今给出5个模式串：say she shr he her

主串是：yasherhs

如今问你，这5个模式串有几个出如今主串里的？

OK，如今就拿这个样例来完毕这个算法的过程。

第一步：构建Trie树，这非常easy的了。

构建好后。出现下图：



第二步：构建失败指针

构建失败指针是AC自己主动机的核心所在，玩转了它也就玩转了AC自己主动机，失败指针就是。当我的主串在trie树中进行匹配的时候，假设当前节点不能再继续进行匹配。那么我们就会走到当前节点的fail节点继续进行匹配。

构造失败指针的过程概括起来就一句话：对于root的儿子节点。fail指针直接指向root，其它的全部节点（用到了BFS和队列），设这个节点上的字母为C。沿着它父亲的失败指针走。直到走到一个节点，它的儿子中也有字母为C的节点。然后把当前节点的失败指针指向那个字母为C的节点。

假设一直走到了root都没找到，那就把失败指针指向root。

构建好后，例如以下图：



针对图中红线的”h。e“这两个节点。我们想起了什么呢？对”her“中的”e“来说，e到root距离的n个字符恰好与”she“中的e向上的n个字符相等。

第三步：模式匹配

匹配过程分两种情况：

(1) 当前字符匹配成功，表示从当前节点沿着树边有一条路径能够到达目标字符，此时仅仅需沿该路径走向下一个节点继续匹配就可以，目标字符串指针移向下个字符继续匹配；

(2) 当前字符不匹配，则去当前节点失败指针所指向的字符继续匹配，匹配过程随着指针指向root结束。反复这2个过程中的随意一个。直到模式串走到结尾为止。

注意：主串全部字符在匹配完后都必需要走fail节点来结束自己的旅途,相当于一个回旋，这样做的目的防止包括节点被忽略掉。

见下图，比方：我匹配到了"she"，必定会匹配到该字符串的后缀”he"，要想在程序中匹配到，则必须节点要走失败指针来结束自己的旅途。



三：完整代码

#include<iostream>
#include<queue>

#define MAX 26//如果仅仅出现26个小写英文字母
#define ROW 4
#define COLUMN 10

using namespace std;

char pattern[ROW][COLUMN] = { "nihao","hao","hs","hsr" };
char *s = "sdmfhsgnshejfgnihaofhsrnihao";

struct Node
{
int index;//存储模式串的下标
char x;
Node *parent;
Node *next[MAX];
Node *fail;
Node()
{
index = -1;//pattern数组下标从0開始，-1代表该节点不是单词结尾
fail = nullptr;
parent = nullptr;
for (int i = 0; i < MAX; i++)
next[i] = nullptr;
}
};

class ACTree
{
public:
Node *root;
ACTree() { root = new Node; root->fail = root; }

void Add(const char *ch, int index);              //第一步
void NodeToQueue(Node *node, queue<Node*> &q);    //
void BuildFailPointer();                          //第二步
void ACSearch(const char *s);                     //第三步
};

int main()
{
ACTree tree;

for (int i = 0; i < ROW; i++)
tree.Add(pattern[i], i);

tree.BuildFailPointer();

cout << "待匹配字符串为（依次5个一组的输出）：\n";
for (int i = 1; i <= strlen(s); i++)
{
cout << s[i];
if (i % 5 == 0)
cout << "  ";
}
cout << endl << endl;

cout << "匹配结果例如以下：\n";
cout << "位置\t" << "编号\t" << "模式\n";

tree.ACSearch(s);

return 0;
}

void ACTree::Add(const char *ch,int index)
{
int len = strlen(ch);
if (len == 0) return;

Node *p = root;

for (int i = 0; i < len; i++)
{
int k = ch[i] - 'a';

if (p->next[k] == nullptr)
{
p->next[k] = new Node;
p->next[k]->parent = p;
p->next[k]->x = ch[i];
}

p = p->next[k];
}

p->index = index;//注意，在此保证输入的模式串不反复,否则index会被覆盖
}

void ACTree::NodeToQueue(Node *node, queue<Node*> &q)
{
if (node != nullptr)
{
for (int i = 0; i < MAX; i++)
{
if (node->next[i])
q.push(node->next[i]);//不知道这是干嘛的？？想想BFS层次遍历的那些事
}
}
}

void ACTree::BuildFailPointer()
{
queue<Node*> q;

for (int i = 0; i < MAX; i++)
{
if (root->next[i])
{
NodeToQueue(root->next[i], q);//注意。切不可写成q.push(root->next[i]);
root->next[i]->fail = root;
}
}

Node *parent, *p;
char ch;
while (!q.empty())
{
p = q.front();
ch = p->x;
parent = p->parent;
q.pop();
NodeToQueue(p, q);

while (1)
{
if (parent->fail->next[ch - 'a'] != nullptr)
{
p->fail = parent->fail->next[ch - 'a'];
break;
}
else
{
if (parent->fail == root)
{
p->fail = root;
break;
}
else
parent = parent->fail->parent;
}
}
}
}

void ACTree::ACSearch(const char *s)
{
int len = strlen(s);
if (len == 0) return;

Node *p = root;

int i = 0;
while (i < len)
{
int k = s[i] - 'a';

if (p->next[k] != nullptr)
{
p = p->next[k];

if (p->index != -1)
cout << i - strlen(pattern[p->index]) + 1 << "\t" << p->index << "\t" << pattern[p->index] << endl;

i++;
}
else
{
if (p == root)
i++;
else
{
p = p->fail;
if (p->index != -1)
cout << i - strlen(pattern[p->index]) + 1 << "\t" << p->index << "\t" << pattern[p->index] << endl;
}
}
}

while (p != root)
{
p = p->fail;
if(p->index!=-1)
cout << i - strlen(pattern[p->index]) + 1 << "\t" << p->index << "\t" << pattern[p->index] << endl;
}
}

四：数据測试



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