线段树、前缀数组:HDU1591-Color the ball(区间更新、简单题)
2017-07-22 19:22
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Color the ball
Time Limit: 9000/3000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 21453 Accepted Submission(s): 10399
Problem Description
N个气球排成一排,从左到右依次编号为1,2,3….N.每次给定2个整数a b(a <= b),lele便为骑上他的“小飞鸽”牌电动车从气球a开始到气球b依次给每个气球涂一次颜色。但是N次以后lele已经忘记了第I个气球已经涂过几次颜色了,你能帮他算出每个气球被涂过几次颜色吗?Input
每个测试实例第一行为一个整数N,(N <= 100000).接下来的N行,每行包括2个整数a b(1 <= a <= b <= N)。当N = 0,输入结束。
Output
每个测试实例输出一行,包括N个整数,第I个数代表第I个气球总共被涂色的次数。Sample Input
31 1
2 2
3 3
3
1 1
1 2
1 3
0
Sample Output
1 1 13 2 1
解题心得:
这个题可以用一个前缀数组就可以过了,给你两个数s和e,里面的所有的气球的颜色改变,可以创建一个数组num,长度为n,将num[s]++,num[e+1]–,然后用sum将前面的数加起来就好了,直接看代码吧。这个题还可以使用线段树来写,先建立一个线段树,时间是logn,将每个区间维护更新,维护一次的时间是logn,最后再输出时间还是logn。在更新的时候只要找到最前面的一个区间就可以了,不用在找到了一个区间的还继续将下面的子节点继续更新,因为在最后输出的时候只要从起点开始向下面的数找就行了,有一个就加一个就行了。(我的线段树跑了967ms,额)
前缀数组
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 1e5+100; int num[maxn]; int main() { int n; while(scanf("%d",&n) && n) { memset(num,0,sizeof(num)); int N = n; while(N--) { int a,b; scanf("%d%d",&a,&b); //前缀数组 num[a] ++; num[b+1]--; } int sum = 0; sum += num[1]; printf("%d",sum); for(int i=2;i<=n;i++) { sum += num[i]; printf(" %d",sum); } printf("\n"); } return 0;
线段树
/* 这个虽然是区间更新,但是在最后输出的只是一个点的值 所以在更新可以是区间更新,但是输出还是点的输出 */ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 1e5+100; struct node { int l,r,num; }tree[maxn*4]; //先建一个线段树 void build_tree(int l,int r,int root) { int mid; tree[root].l = l; tree[root].r = r; tree[root].num = 0; if(l == r) return; mid = (l + r) / 2; build_tree(l,mid,root*2); build_tree(mid+1,r,root*2+1); } //每一次区间更新 int pushup(int l,int r,int root) { int mid; if(tree[root].l == l && tree[root].r == r) { tree[root].num ++; return 0; } mid = (tree[root].l + tree[root].r) / 2; if(r <= mid) return pushup(l,r,root*2); else if(l > mid) return pushup(l,r,root*2+1); else { pushup(l,mid,root*2); pushup(mid+1,r,root*2+1); } } //最后从根节点找答案 int Ans(int pos,int root,int ans) { int mid; if(tree[root].l > pos || tree[root].r < pos)//找歪了,顺便剪个枝 return ans; if(tree[root].num) ans += tree[root].num; if(tree[root].l == tree[root].r) return ans; mid = (tree[root].l + tree[root].r) / 2; if(pos <= mid) return Ans(pos,root*2,ans); else if(pos > mid) return Ans(pos,root*2+1,ans); } int main() { int n; while(scanf("%d",&n) && n) { build_tree(1,n,1); int N = n; while(N--) { int a,b; scanf("%d%d",&a,&b); pushup(a,b,1); } printf("%d",Ans(1,1,0)); for(int i=2;i<=n;i++) { printf(" %d",Ans(i,1,0)); } printf("\n"); } }
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