51nod--1113 矩阵快速幂

第1行：2个数N和M，中间用空格分隔。N为矩阵的大小，M为M次方。(2 <= N <= 100, 1 <= M <= 10^9)
第2 - N + 1行：每行N个数，对应N * N矩阵中的1行。(0 <= N[i] <= 10^9)

共N行，每行N个数，对应M次方Mod (10^9 + 7)的结果。

Input示例

2 31 11 1

Output示例<4000/pre>
4 44 4
题解：      此题的基本原理还是 1137 的矩阵乘法 ， 但此题的乘法的幂级数可达到 10^9， 但可通过减少乘法次数来提高运行效率， 例如： 求矩阵 A 的 25次幂 ，即（A）^25 , 将25 写成二进制形式， 即 00011001。 此时！ 可将(A)^25 = (A)^1 * (A)^8 * (A)^16 ， 通过这样处理，则可以把本来要计算 25次 化为计算 16 + 3 = 19 次。补充一句：     此题的语法弄了好久， 后来自己查了下资料， c++函数是不允许返回数组的，可用指针， 或用结构体存都可。关键代码：    
while(m){if(m & 1) res = point(res,a,n);m>>=1;a = point(a,a,n);}
完整代码：      
#include <iostream>#include <cstring>#define ll long longusing namespace std;struct jiegou{long long d[102][102];};jiegou point(jiegou a,jiegou b, int n){jiegou c;memset(c.d,0,sizeof(c.d));for(int i=0; i<n; i++)for(int j=0; j<n; j++)for(int k=0; k<n; k++){c.d[i][j] = (c.d[i][j]+(a.d[i][k] * b.d[k][j])%1000000007)%1000000007;}return c;}int main(){int m,n;cin >> n >> m;jiegou res,a,b;memset(res.d,0,sizeof(res.d));for(int i=0; i<n; i++)res.d[i][i] = 1;for(int i=0; i<n; i++)for(int j=0; j<n; j++)cin >> a.d[i][j];while(m){if(m & 1) res = point(res,a,n);m>>=1;a = point(a,a,n);}for(int i=0; i<n; i++){for(int j=0; j<n; j++)cout << res.d[i][j] << " " ;cout << endl;}return 0;}