hihoCoder1079 线段树+离散化

线段树+离散化

#1079 : 离散化

时间限制:10000ms
单点时限:1000ms
内存限制:256MB

描述

小Hi和小Ho在回国之后，重新过起了朝7晚5的学生生活，当然了，他们还是在一直学习着各种算法~

这天小Hi和小Ho所在的学校举办社团文化节，各大社团都在宣传栏上贴起了海报，但是贴来贴去，有些海报就会被其他社团的海报所遮挡住。看到这个场景，小Hi便产生了这样的一个疑问——最后到底能有几张海报还能被看见呢？

于是小Ho肩负起了解决这个问题的责任：因为宣传栏和海报的高度都是一样的，所以宣传栏可以被视作长度为L的一段区间，且有N张海报按照顺序依次贴在了宣传栏上，其中第i张海报贴住的范围可以用一段区间[a_i, b_i]表示，其中a_i, b_i均为属于[0, L]的整数，而一张海报能被看到当且仅当存在长度大于0的一部分没有被后来贴的海报所遮挡住。那么问题就来了：究竟有几张海报能被看到呢？

提示一：正确的认识信息量

提示二：小Hi大讲堂之线段树的节点意义

输入

每个测试点（输入文件）有且仅有一组测试数据。

每组测试数据的第1行为两个整数N和L，分别表示总共贴上的海报数量和宣传栏的宽度。

每组测试数据的第2-N+1行，按照贴上去的先后顺序，每行描述一张海报，其中第i+1行为两个整数a_i, b_i，表示第i张海报所贴的区间为[a_i, b_i]。

对于100%的数据，满足N<=10^5，L<=10^9，0<=a_i<b_i<=L。

输出

对于每组测试数据，输出一个整数Ans，表示总共有多少张海报能被看到。

样例输入

5 10
4 10
0 2
1 6
5 9
3 4

样例输出

5

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <string.h>
#include <set>
using namespace std;
const int AX = 1e5+666;
int n,ll;
int s[AX<<4];
int x[AX<<2];
int y[AX<<2];
int Float[AX*3];
set<int>v;
void pushdown(int rt){
if(s[rt] != -1){
s[rt<<1] = s[rt<<1|1] = s[rt];
s[rt] = -1;
}
}

int binary_search(int key,int n,int X[]){
int l = 0 , r = n-1;
int m;
while(l <= r){
m = (l + r) >> 1;
if(key == X[m]) return m;
if(X[m] < key)  l = m + 1;
else r = m - 1;
}
return 1;
}

void update_tree(int L,int R,int val,int l,int r,int rt){
if(L <= l && r <= R){
s[rt] = val;
return ;
}
pushdown(rt);
int m = (l + r) >> 1;
if(L <= m) update_tree(L,R,val,l,m,rt<<1);
if(R > m ) update_tree(L,R,val,m+1,r,rt<<1|1);
}

void query(int l,int r,int rt){

if(s[rt] != -1){
v.insert(s[rt]);
}
if(l == r) return;
pushdown(rt);
int m = (l + r) >> 1;
query(l,m,rt<<1);
query(m+1,r,rt<<1|1);
}

int main(){
scanf("%d%d",&n,&ll);
int cnt = 0;
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
Float[cnt++] = x[i];
Float[cnt++] = y[i];
}
sort(Float,Float+cnt);
int m = 1;
for(int i=1;i<cnt;i++){
if(Float[i] != Float[i-1]) Float[m++] = Float[i];
}

for(int i=m-1;i>0;i--){
if(Float[i] != Float[i-1]+1) Float[m++] = Float[i-1]+1;
}

sort(Float,Float+m);
memset(s,-1,sizeof(s));

int L,R;
for(int i = 0 ;i < n ; i++){        //discretization
/*L = lower_bound(Float,Float+m,x[i])-Float+1;
R = lower_bound(Float,Float+m,y[i])-Float;*/
L = binary_search(x[i],m,Float)+1;         //一定要+1，因为查找到的序列是从0开始的，因为这个wa的好久不知道怎么回事
R = binary_search(y[i],m,Float);
//cout<<L<<' '<<R<<endl;
update_tree(L,R,i,1,m,1);
}
query(1,m,1);
int ans = v.size();
printf("%d\n",ans);
return 0;
}