求数组中出现次数超过一半的字符【每日一题】

题目：数组中有一个数字出现的次数超过了数组长度的一半，找出这个字符。

解决方法：

方法1.首先我们想到如果是一个排序好的数组，那么我们只需要遍历一次数组，统计好每个数字出现的次数，如果大于数组长度的一半就输出这个数字。或者只需要直接输出array[N/2]的值即可。

（1）如果说数字只有0-9的话可以考虑设计一个Hash table，遍历一次就能知道每个数字出现的次数。但是数字范围不知，所以Hash表不好创建。

方法2.如果是杂乱无章的数据我们可能回想先排序，

（1）然后按1操作即可。但是排序的最小时间复杂度（快速排序） O（N*logN） , 加上遍历，时间复杂度为: O（N*logN+N） ,如果选择直接输出array[N/2]的值的话，时间复杂度缩小为 O（N*logN） 。

（2）或者直接取排序后的数组的中间一个元素即为所求的字符。这样时间复杂度就只由排序算法时间复杂度决定。

方法3.出现的次数超过数组长度的一半，表明这个数字出现的次数比其他数字出现的次数的总和还多。所以我们可以考虑每次删除两个不同的数，那么在剩下的数中，出现的次数仍然超过总数的一半。通过不断重复这个过程，不断排除掉其它的数，最终找到那个出现次数超过一半的数字。这个方法，免去了上述思路一、二的排序，也避免了思路三空间O（N）的开销，总得说来，时间复杂度只有O（N），空间复杂度为O（1），不失为最佳方法。

#include <iostream>
#include <map>
#include<algorithm>
using namespace std;

int FindChar1(int *arr,int len)//删除法
{
int tmp = arr[0];
int count = 1;
for(int i=1;i<len;i++)
{
if(count == 0)
{
tmp = arr[i];
count++;
continue;
}
if(arr[i] == tmp)
count++;
else
count--;
}
return tmp;
}
int FindChar2(int *arr,int len)//统计法
{
map<int,int> cm;
map<int,int>::iterator it;
for(int i=0;i<len;i++)
{
it=cm.find (arr[i]);
if(it!=cm.end ())
(*it).second ++;
else
cm[arr[i]]=1;
}
it = cm.begin ();
while(it!=cm.end ())
{
if((*it).second > len/2)
return (*it).first ;
it++;
}
return -1;
}

int FindChar3(int *arr,int len)//排序后返回中间字符
{
sort(arr,arr+len);
return arr[len/2];
}
int main()
{
int a[]={2,3,2,2,2,2,2,5,4,1,2,3};
int len = sizeof(a)/sizeof(a[0]);
cout<<FindChar3(a,len)<<endl;
return 0;
}