【51nod 数据流中的算法】+ vector

数据流中的算法

Wizmann (命题人)

基准时间限制：1.5 秒 空间限制：131072 KB 分值: 20

51nod近日上线了用户满意度检测工具，使用高级人工智能算法，通过用户访问时间、鼠标轨迹等特征计算用户对于网站的满意程度。

现有的统计工具只能统计某一个窗口中，用户的满意程度的均值。夹克老爷想让你为统计工具添加一个新feature，即在统计均值的同时，计算窗口中满意程度的标准差和中位数（均值需要向下取整）。

Input

第一行是整数n与k，代表有n次操作，时间窗口大小为k。

（1 <= n <= 10^6， 1 <= k <= 100）

接下来的n行，每行代表一次操作。操作有“用户访问”、“查询均值”、“查询方差”、“查询中位数”四种。每行的第一个数代表操作类型。

操作数1：用户访问

输入格式：<1, v>

用户的满意度v为闭区间[0, 100]中的任意整数。用户每访问一次，数据更新，移动统计窗口。

操作数2：查询均值

输入格式：<2>

统计窗口内的用户满意度的均值。

操作数3：查询方差

输入格式：<3>

统计窗口内用户满意度的方差

操作数4：查询中位数

输入格式：<4>

统计窗口内用户满意度的中位数

p.s. 在有查询请求时，窗口保证不为空

p.s.s. 有查询请求时，窗口可能不满

Output

对于“查询均值”、“查询方差”、“查询中位数”操作的结果，输出保留两位小数。

思路 ： 1） vector 可以二分插入，删除，维护窗口内有序的序列

2） 用一个数组记录下窗口内的数的出现次数

ps : stdio.h 可以过掉，cstdio 却会超时 ……. c++ 库要比 c 慢一点 ？

两种AC代码：

vector :

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int MAX = 1e6 + 10;
int a[MAX];
vector <int> v;
int main()
{
int n,k,x,y,l = 1,nl = 0,ans = 0;
scanf("%d %d",&n,&k);
while(n--){
scanf("%d",&x);
if(x == 1){
scanf("%d",&y);
a[++nl] = y;
ans += y;
if(v.size() == 0) v.insert(v.begin(),y);
else{
int p = upper_bound(v.begin(),v.end(),y) - v.begin();
v.insert(v.begin() + p,y);
}
if(nl > k){
int o = upper_bound(v.begin(),v.end(),a[l]) - v.begin() - 1;
if(o < 0) o = 0;
v.erase(v.begin() + o);
ans -= a[l];
l++;
}
}
else if(x == 2) printf("%.2lf\n",floor((double) ans / (nl - l + 1)));
else if(x == 3){
double sum = 0,o = (double) ans / (nl - l + 1);
for(int i = l; i <= nl; i++)
sum += ((double)(o - a[i])) * ((double)(o - a[i]));
printf("%.2lf\n",sum / (nl - l + 1));
}
else{
int w = (nl - l + 1);
if(w & 1)
printf("%.2lf\n",v[w / 2] * 1.0);
else
printf("%.2lf\n",(v[w / 2] * 1.0 + v[w / 2 - 1] * 1.0) / 2);
}
}
return 0;
}

数组标记 ：

#include<stdio.h>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAX = 1e6 + 10;
int a[MAX],b[110];
int main()
{
int n,k,x,y,l = 1,nl = 0,ans = 0;
scanf("%d %d",&n,&k);
while(n--){
scanf("%d",&x);
if(x == 1){
scanf("%d",&y);
a[++nl] = y;
b[y]++;
ans += y;
if(nl > k){
b[a[l]]--;
ans -= a[l];
l++;
}
}
else if(x == 2) printf("%.2lf\n",floor((double) ans / (nl - l + 1)));
else if(x == 3){
double sum = 0,o = (double) ans / (nl - l + 1);
for(int i = l; i <= nl; i++)
sum += ((double)(o - a[i])) * ((double)(o - a[i]));
printf("%.2lf\n",sum / (nl - l + 1));
}
else{
int w = (nl - l + 1),h = 0,cut = 0,p = w / 2;
if(w & 1){
for(int i = 0;i <= 100; i++){
h += b[i];
if(h > p){
printf("%.2lf\n",(double)i);
break;
}
}
}
else{
int t = -1;
for(int i = 0;i <= 100; i++){
h += b[i];
if(h >=  p && t == -1) t = i;
if(h > p){
printf("%.2lf\n",(double)(t + i) / 2);
break;
}
}
}
}
}
return 0;
}