素数筛选法

 素数筛法是这样的：
    1.开一个大的bool型数组prime[]，大小就是n+1就可以了.先把所有的下标为奇数的标为true,下标为偶数的标为false.
    2.然后：
      for( i=3; i<=sqrt(n); i+=2 )
      {   if(prime)
          for( j=i+i; j<=n; j+=i ) prime[j]=false;
      }
    3.最后输出bool数组中的值为true的单元的下标，就是所求的n以内的素数了。
    原理很简单，就是当i是质(素)数的时候，i的所有的倍数必然是合数。如果i已经被判断不是质数了，那么再找到i后面的质数来把这个质
数的倍数筛掉。
    一个简单的筛素数的过程：n=30。
    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
   
    第 1 步过后2 4 ... 28 30这15个单元被标成false,其余为true。
    第 2 步开始：
     i=3;  由于prime[3]=true, 把prime[6], [9], [12], [15], [18], [21], [24], [27], [30]标为false.
     i=4;  由于prime[4]=false,不在继续筛法步骤。
     i=5;  由于prime[5]=true, 把prime[10],[15],[20],[25],[30]标为false.
     i=6>sqrt(30)算法结束。
    第 3 步把prime[]值为true的下标输出来：
     for(i=2; i<=30; i++)
     if(prime) printf("%d ",i);
    结果是 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29
   

//最普通的方法：
2 #include<stdio.h>
3 #include<math.h>#define N 10000001
4 int prime
;
5 int main()
6 {
7     int i, j, num = 0;
8 for(i=2; i<N; i++)
9     {  for(j=2; j<=sqrt(i); j++)
10          if( j%i==0 ) break;
11        if( j>sqrt(i) ) prime[num++] = i;
12     }
13 for(i=2; i<100; i++) //由于输出将占用太多io时间，所以只输出2-100内的素数。可以把100改为N
14     if( prime )printf("%d ",i);
15
16 return 0;
17 }

//用了筛法的方法：

 #include<stdio.h>

 #include<math.h>

 #define N 10000001

 bool prime
;

 int main()

 {

    int i, j;

    for(i=2; i<N; i++)

   if(i%2) prime=false;   else prime=true;

    for(i=3; i<=sqrt(N); i+=2)

    {   if(prime)

        for(j=i+i; j<N; j+=i)

 

             prime=false;

    }

    for(i=2; i<100; i++)//由于输出将占用太多io时间，所以只输出2-100内的素数。可以把100改为N

     if( prime )

 

          printf("%d ",i);

    return 0;

}