树状数组的单点更新，区间查询。

基本的数组数组概念，树状数组利用其特殊的位置可以用二进制达到log级别的更新，如下图



核心代码

int sum(int i){
int s = 0;
while(i > 0){
s += dat[i];
i -= i&-i;
}
return s;
}
void add(int i,int x){
while(i <= n){
dat[i] += x;
i += i&-i;
}
}

这里有一个特殊的操作lowbit(x) = x&-x，通过这个操作我们就可以访问到上一层或则下一层，当我们需要去求前3项的和时，只需要向下执行i -= lowbit(i)的操作就行了，从图中你就会发现这正好就是前两项的和再加上第三个和，确实就是如此的巧妙，同理我们更新的时候就是不断向上去更新。因为这里就利用了二进制的巧妙，比如当我们在2的乘法的位置的数就刚好就是前面全部的和然后它再减去它的lowbit就是0，因为他只有最高位是1，而非2的乘方的位置，他会一直向下去寻找，知道找到第一个乘方的位置，加起来就刚好是前n项的和。希望你能明白。