快速的判断一个数的二进制中有多少个1，快速判断x是不是2^n

x=x&(x-1)

 

表达式的意思就是:把x的二进制表示 从低位开始，将遇到的第一个为1的比特位 置0。

例如：

e1:
x = 01001000
x-1 = 01000111
x&(x-1)=01000000

e2:
x = 01001001
x-1 = 01001000
x&(x-1)=01001000

在循环中利用该表达式可以快速的判断一个数的二进制中有多少个1。

int func(x)
{
int countx = 0;
while(x)
{
countx ++;
x = x&(x-1);
}
return countx;
}

x=x&(x-1)还可以快速判断x是不是2^n。当x为unsigned类型的变量，且其值为2的n次幂的时候，结果为零。

再举个例子

以4(100)    7(0111)    8(1000)为例

 

4 & 3 --> 100 & 011     = 0

7 & 6 --> 0111 & 0110  != 0

8 & 7 --> 1000 & 0111   = 0

 

即 如果 m & (m - 1) == 0，则m是2的n次方。

public static boolean fun(int i){

    return (i > 0) && ((i & (i - 1)) == 0);

}