2017滴滴校招 末尾0的个数（数学知识）

末尾0的个数

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输入一个正整数n,求n!(即阶乘)末尾有多少个0？ 比如: n = 10; n! = 3628800,所以答案为2 
输入描述:

输入为一行，n(1 ≤ n ≤ 1000)

输出描述:

输出一个整数,即题目所求

输入例子1:

10

输出例子1:

2

思路：末尾0的个数就是指这个数总共有几个10因子，而10又能表示成2和5的乘积。假设m=n!，那么m中2的因子个数肯定大于5的因子个数，所以m中5的因子个数即是所要求结果；

显然n除以5可得到1~n中包含有一个因子5的个数，但是，1~n中有的数可以被5整除好几次，所以必须将这个数再除以5，得到1~n中包含有两个因子5的个数，依次循环进行累加即可得到全部5的因子个数；

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
int n;
cin>>n;
int cnt=0;
do{
n/=5;
cnt+=n;
}while(n);
cout<<cnt<<endl;
return 0;
}