bzoj3669【NOI2014】魔法森林

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题面
一道最短路好题……

开始和喻队长讨论了一下，喻队长一眼切：枚举ai的上界MAX,每次把ai小于等于MAX的边加到图里，以bi为边权跑最短路。

但是，这样做是O（ai*m）的，妥妥TLE，于是我们想了一些鬼畜剪枝优化常数，然并卵……喻队长身先士卒（比喻队长带头，走在蒟蒻前面），交了一波，TLE60分。

后来，看了题解才发现这道题是SPFA的玄学用途——维护动态加边的图的最短路！只此一家，绝无仅有！走过路过千万不要错过!于是我们就可以不用打LCT来维护一棵最小生成树（正解）。

具体做法其实很简单，每次距离数组不清零，只把新加入的边的两端点入队。这样的复杂度就是O（m）的了（也许吧，毕竟SPFA太玄学了），因为最后加起来相当于对原图跑一遍SPFA。
%%%%%%%%%%%%%%%喻队长

1     #include <algorithm>
2     #include <iostream>
3     #include <cstdlib>
4     #include <cstring>
5     #include <cstdio>
6     #include <cmath>
7     using namespace std;
8     const int N=50005,M=100005,INF=50005;
9     int gi(){
10         int str=0;char ch=getchar();
11         while(ch>'9' || ch<'0')ch=getchar();
12         while(ch>='0' && ch<='9')str=(str<<1)+(str<<3)+ch-48,ch=getchar();
13         return str;
14     }
15     int n,m;
16     struct node{
17         int x,y,dis,dist;
18         bool operator <(const node &pp)const{
19             return dis<pp.dis;
20         }
21     }e[M];
22     int head
,num=0;
23     struct Lin{
24         int next,to,dis;
25     }a[M<<1];
26     void init(int x,int y,int z){
27         a[++num].next=head[x];
28         a[num].to=y;a[num].dis=z;
29         head[x]=num;
30     }
31     void addedge(int x,int y,int z){
32         init(x,y,z);init(y,x,z);
33     }
34     int t=0,sum=0,q[N*10],mod=N*10,f
,ans=(INF<<1);bool vis
,usd[M];
35     bool spfa(int lim){
36         int x,u,tmp;
37         while(t!=sum){
38             t++;if(t==mod)t-=mod;x=q[t];
39             for(int i=head[x];i;i=a[i].next){
40                 u=a[i].to;tmp=a[i].dis>f[x]?a[i].dis:f[x];
41                 if(tmp<f[u]){
42                     f[u]=tmp;
43                     if(!vis[u]){
44                         vis[u]=true;
45                         sum++;if(sum==mod)sum-=mod;q[sum]=u;
46                     }
47                 }
48             }
49             vis[x]=false;
50         }
51         if(f
==INF)return false;
52         ans=min(ans,f
+lim);
53         return true;
54     }
55     void build(int sta){
56         t=0;sum=0;
57         for(int i=sta;i<=m && e[i].dis==e[sta].dis;i++){
58             addedge(e[i].x,e[i].y,e[i].dist);
59             q[++sum]=e[i].x;q[++sum]=e[i].y;
60             vis[e[i].x]=true;vis[e[i].y]=true;
61             usd[i]=true;
62         }
63     }
64     void work(){
65         n=gi();m=gi();
66         for(int i=1;i<=m;i++)
67             e[i].x=gi(),e[i].y=gi(),e[i].dis=gi(),e[i].dist=gi();
68         sort(e+1,e+m+1);
69         int limiter=e[m].dis;
70         memset(f,127/3,sizeof(f));
71         f[1]=0;
72         for(int i=1;i<=m;i++){
73             if(usd[i])continue;
74             build(i);
75             spfa(e[i].dis);
76         }
77         if(ans==(INF<<1))printf("-1\n");
78         else printf("%d\n",ans);
79     }
80     int main()
81     {
82         work();
83         return 0;
84     }

喻队长的小常数代码,比某蒟蒻快一倍