UVALive - 4287 Proving Equivalences【强连通缩点】【Tarjan算法】

原题链接：https://cn.vjudge.net/problem/UVALive-4287

https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=2288

题意：

　　给出N个命题，要求你证明这N个命题的等价性

　　比如有4个命题a,b,c,d，我们证明a<->b, b<->c,c<->d，每次证明都是双向的，因此一共用了6次推导 

如果换成证明a->b,b->c,c->d,d->a,每次证明都是单向的，而只需4次就可以证明所有命题的等价性 

现在给出M个命题证明，问还需要证明几个，才可以保证N个命题等价。

分析：

　　缩点后求DAG中入度为0和出度为0的联通块的较大值。

此题在刘汝佳《算法竞赛入门经典训练指南》P322

此题和POJ1236差不多，那题题解：http://blog.csdn.net/hurmishine/article/details/75451953

由于粗心找了好久的错误，吧POJ 1236的代码改了数据范围和输入输出，竟然过了！，过了。

遂用在线文本比较工具才找出差异，竟然少了一个等号，等号。。。。

AC代码：

/**
* 行有余力，则来刷题！
* 博客链接:http://blog.csdn.net/hurmishine
* 个人博客网站:http://wuyunfeng.cn/
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <stack>
using namespace std;
const int maxn=50000+5;
int n,m;
int indexx;
int cnt;
int low[maxn],dfn[maxn];
bool vis[maxn];
int in[maxn],out[maxn];
int belong[maxn];
vector<int>G[maxn];
stack<int>s;
void Init()
{
indexx=cnt=0;

//少了个等号...............
for(int i=0; i<=n; i++)
{
G[i].clear();
vis[i]=false;
low[i]=dfn[i]=0;
}
}
void Tarjan(int u)
{
dfn[u]=low[u]=++indexx;
vis[u]=true;
s.push(u);
for(int i=0; i<G[u].size(); i++)
{
int v=G[u][i];
if(!dfn[v])
{
Tarjan(v);
low[u]=min(low[u],low[v]);
}
else if(vis[v])
{
low[u]=min(low[u],dfn[v]);
}
}
if(dfn[u]==low[u])
{
cnt++;
int x;
do
{
x=s.top();
s.pop();
vis[x]=false;
belong[x]=cnt;
}
while(x!=u);
}
}
int main()
{
//freopen("C:\\Documents and Settings\\Administrator\\桌面\\data.txt","r",stdin);
int T;
cin>>T;
while(T--)
{
cin>>n>>m;
Init();
int u,v;
for(int i=0; i<m; i++)
{
scanf("%d%d",&u,&v);
G[u].push_back(v);
}
for(int i=1; i<=n; i++)
{
if(!dfn[i])
Tarjan(i);
}
for(int i=1; i<=cnt; i++)
{
in[i]=out[i]=0;
}
for(int u=1; u<=n; u++)
{
for(int j=0; j<G[u].size(); j++)
{
int v=G[u][j];
if(belong[u]!=belong[v])
{
in[belong[v]]++;
out[belong[u]]++;
}
}
}
int t1=0,t2=0;
for(int i=1; i<=cnt; i++)
{
if(!in[i]) t1++;
if(!out[i]) t2++;
}
int ans=max(t1,t2);
if(cnt==1) ans=0;
cout<<ans<<endl;
}

return 0;
}


AC代码：