二重积分的计算 —— 交换积分顺序（exchange the order of integration）
2017-07-20 15:50
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交换积分顺序的诀窍在数形结合；
先积 x，画横线（平行于 x 轴），右减左；
先积 y，画竖线（平行于 y 轴），上减下；
∫10∫ey1f(x,y)dxdy.
交换之后，先积 y 划竖线，上减下，则有：
∫e1{∫1lnxf(x,y)dy}dx
1. 几句顺口溜
后积先定限，限内穿条线，先交下限写，后交上限见先积 x，画横线（平行于 x 轴），右减左；
先积 y，画竖线（平行于 y 轴），上减下；
2. 简单举例
Examples of changing the order of integration in double integrals∫10∫ey1f(x,y)dxdy.
交换之后，先积 y 划竖线，上减下，则有：
∫e1{∫1lnxf(x,y)dy}dx
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