Lightoj 1037 Agent 47（状压DP）

题意：你现在需要消灭n个敌人，n个敌人的血量已知，你的普通攻击力为1，但是如果你杀死敌人i可以用它的武器去杀死其他敌人，p[i][j] 表示用敌人i的武器射杀敌人j会减p[i][j]滴血.问你最少可以攻击多少次可以将敌人杀死。

思路:点击打开链接

定义集合s为死亡敌人的集合。

dp[s] 为让集合为s的人死亡最小需要的攻击次数。

如果现在想要消灭敌人i 并且敌人i不属于s

那么dp[s | (1<<i)] = min(dp[s|(1<<i)] , dp[s] + t);

t 为用死亡敌人的武器消灭敌人i的最小费用。如何求t成为了本题的关键。

考虑死亡敌人集合s，你同样也拥有了死亡敌人j的武器【j属于集合s】

那么t =  min(t, 用敌人j 的武器射杀i的次数) 【j属于集合s】

当t一次都没有被更新时，说明死亡敌人的武器没有可以消灭敌人i的，只能用普通武器攻击

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 16;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int dp[1<<maxn], tag[maxn], p[maxn][maxn];
char ss[maxn];

int main(void)
{
int t, ca = 1, n;
cin >> t;
while(t--)
{
scanf("%d", &n);
for(int i = 0; i < n; i++)
scanf("%d", &tag[i]);
for(int i = 0; i < n; i++)
{
scanf(" %s", ss);
for(int j = 0; j < n; j++)
p[i][j] = ss[j]-'0';
}
memset(dp, INF, sizeof(dp));
dp[0] = 0;
for(int i = 0; i < (1<<n); i++)
{
for(int j = 0; j < n; j++)
{
if(i&(1<<j)) continue;
dp[i|(1<<j)] = min(dp[i|(1<<j)], dp[i]+tag[j]);
for(int k = 0; k < n; k++)
{
if(i&(1<<k))
{
int tm = 1;
if(p[k][j]) tm = p[k][j];
int t = tag[j]/tm;
if(tag[j]%tm) t++;
dp[i|(1<<j)] = min(dp[i|(1<<j)], dp[i]+t);
}
}
}
}
printf("Case %d: %d\n", ca++, dp[(1<<n)-1]);
}
return 0;
}