【洛谷1270】“访问”美术馆

题目描述

经过数月的精心准备，Clever·YL，一个出了名的盗画者，准备开始他的下一个行动。艺术馆的结构，每条走廊要么分叉为两条走廊，要么通向一个展览室。YL知道每个展室里藏画的数量，并且他精确测量了通过每条走廊的时间。由于经验老到，他拿下一幅画需要5秒的时间。你的任务是编一个程序，计算在警察赶来之前，他最多能偷到多少幅画。

输入格式：

第1行是警察赶到的时间，以s为单位。第2行描述了艺术馆的结构，是一串非负整数，成对地出现：每一对的第一个数是走过一条走廊的时间，第2个数是它末端的藏画数量；如果第2个数是0，那么说明这条走廊分叉为两条另外的走廊。数据按照深度优先的次序给出，请看样例。



一个展室最多有20幅画。通过每个走廊的时间不超过20s。艺术馆最多有100个展室。警察赶到的时间在10min以内。

输出格式：

输出偷到的画的数量

输入样例#1：

60

7 0 8 0 3 1 14 2 10 0 12 4 6 2

输出样例#1：

2

题解

树形DP

这题有两个难点

第一个是如何读入数据

这里使用的是递归读入并建树

另外考虑DP

至于要考虑如何分配时间即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAX 2000
inline int read()
{
register int x=0,t=1;
register char ch=getchar();
while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
if(ch=='-'){t=-1;ch=getchar();}
while(ch<='9'&&ch>='0'){x=x*10+ch-48;ch=getchar();}
return x*t;
}
struct Line
{
int v,next,w;
}e[MAX*4];
int h[MAX],tot=1;
int cnt,w,v,le[MAX];
int f[MAX][6000];
int T;
inline void Add(int u,int v,int w)
{
e[tot]=(Line){v,h[u],w};
h[u]=tot++;
}
void Get(int ff)
{
register int w=2*read();//权值直接乘2，不用再考虑出去的问题
register int v=read();
Add(ff,++cnt,w);
if(v==0)
{
int now=cnt;
Get(now);
Get(now);
}
else
le[cnt]=v;//标记叶子节点
}
//f[i][j]表示当前节点i用j时间能够拿走的最多的画的数量
void DFS(int u,int ff)//求解
{
if(le[u])//是叶子节点
{
for(int i=1;i<=min(le[u]*5,T-1);++i)
f[u][i]=i/5;
return;
}
for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
{
int v=e[i].v;
if(v!=ff)
{
DFS(v,u);
for(int j=T-1;j;--j)
for(int k=1;k<T;++k)
if(j-k-e[i].w>=0)
f[u][j]=max(f[u][j],f[u][j-k-e[i].w]+f[v][k]);
}
}
}
int main()
{
T=read();//时间
Get(0);//递归读入
DFS(0,0);
int Ans=0;
for(int i=0;i<T;++i)
Ans=max(Ans,f[0][i]);
cout<<Ans<<endl;
return 0;
}