9265:取数游戏

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描述

我们来玩一个游戏：自然数1到N，按顺序列成一排，你可以从中取走任意个数，但是相邻的两个不可以同时被取走。如果你能算出一共有多少种取法，那么你会被天神Lijiganjun奖励。

输入

仅包含一个数n（1< n < 50）。

输出

仅包含一个数———你的答案。

样例输入

5

样例输出

13

最后经化简后是菲波那切数列的递推式

解释：如第i个数可取可不取，若取第i个数的话则第i-1个数是不能取的则有p[i-2]种可能，肉第i个数不取则第i-1个可取则有p[i-1]种选择。

所以p[i]=p[i-1]+p[i-2];

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long a[100000],n,i;
int main()
{
cin>>n;
a[1]=2;a[2]=3;
for(i=3;i<=n;i++)
a[i]=a[i-1]+a[i-2];
cout<<a
<<endl;
}