BZOJ 1430 小猴打架(prufer编码)
2017-07-19 16:01
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【题目链接】 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1430
【题目大意】
一开始森林里面有N只互不相识的小猴子,它们经常打架,
但打架的双方都必须不是好朋友。每次打完架后,打架的双方以及它们的好朋友就会互相认识,
成为好朋友。经过N-1次打架之后,整个森林的小猴都会成为好朋友。
现在的问题是,总共有多少种不同的打架过程。
比如当N=3时,就有{1-2,1-3}{1-2,2-3}{1-3,1-2}{1-3,2-3}{2-3,1-2}{2-3,1-3}
六种不同的打架过程。
【题解】
任意一棵n节点的树都可唯一的用长度为n-2的prufer编码表示,
度数为m的节点的序号在prufer编码中出现的次数为m-1
因此生成树的种类有n^(n-2)种,
根据打架的先后乘上n!种
【代码】
【题目大意】
一开始森林里面有N只互不相识的小猴子,它们经常打架,
但打架的双方都必须不是好朋友。每次打完架后,打架的双方以及它们的好朋友就会互相认识,
成为好朋友。经过N-1次打架之后,整个森林的小猴都会成为好朋友。
现在的问题是,总共有多少种不同的打架过程。
比如当N=3时,就有{1-2,1-3}{1-2,2-3}{1-3,1-2}{1-3,2-3}{2-3,1-2}{2-3,1-3}
六种不同的打架过程。
【题解】
任意一棵n节点的树都可唯一的用长度为n-2的prufer编码表示,
度数为m的节点的序号在prufer编码中出现的次数为m-1
因此生成树的种类有n^(n-2)种,
根据打架的先后乘上n!种
【代码】
#include <cstdio> const int mod=9999991; int n; long long ans=1; int main(){ scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n-2;i++)ans=(ans*n)%mod; for(int i=1;i<n;i++)ans=(ans*i)%mod; printf("%lld\n",ans); return 0; }
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