HDU 1978 How many ways(记忆化搜索)
2017-07-19 13:00
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Problem Description
这是一个简单的生存游戏,你控制一个机器人从一个棋盘的起始点(1,1)走到棋盘的终点(n,m)。游戏的规则描述如下:1.机器人一开始在棋盘的起始点并有起始点所标有的能量。
2.机器人只能向右或者向下走,并且每走一步消耗一单位能量。
3.机器人不能在原地停留。
4.当机器人选择了一条可行路径后,当他走到这条路径的终点时,他将只有终点所标记的能量。
如上图,机器人一开始在(1,1)点,并拥有4单位能量,蓝色方块表示他所能到达的点,如果他在这次路径选择中选择的终点是(2,4)
点,当他到达(2,4)点时将拥有1单位的能量,并开始下一次路径选择,直到到达(6,6)点。
我们的问题是机器人有多少种方式从起点走到终点。这可能是一个很大的数,输出的结果对10000取模。
Input
第一行输入一个整数T,表示数据的组数。对于每一组数据第一行输入两个整数n,m(1 <= n,m <= 100)。表示棋盘的大小。接下来输入n行,每行m个整数e(0 <= e < 20)。
Output
对于每一组数据输出方式总数对10000取模的结果.
Sample Input
1 6 6 4 5 6 6 4 3 2 2 3 1 7 2 1 1 4 6 2 7 5 8 4 3 9 5 7 6 6 2 1 5 3 1 1 3 7 2
Sample Output
3948
题目的话,有点DP的意思,dp[x][y]的意思是坐标为(x,y)的点到终点的方案数。
从后往前不断递归得到答案。
AC代码:
#include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; int mp[111][111]; int dp[111][111]; int n,m; bool check(int x,int y) { if(x>0&&x<=n&&y>0&&y<=m) return 1; return 0; } int dfs(int x,int y) { if(dp[x][y]>=0) return dp[x][y]; dp[x][y]=0; for(int i=0;i<=mp[x][y];i++) { for(int j=0;j<=mp[x][y]-i;j++) { if(check(x+i,y+j)) dp[x][y]=(dp[x][y]+dfs(x+i,y+j))%10000; } } return dp[x][y]; } int main() { int T; cin>>T; while(T--) { cin>>n>>m; for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j<=m;j++) { cin>>mp[i][j]; } } memset(dp,-1,sizeof(dp)); dp [m]=1; cout<<dfs(1,1)<<endl; } return 0; }
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