【剑指offer】面试题 33：二叉搜索树的后序遍历序列

题目描述

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

时间限制：1秒 空间限制：32768K 热度指数：102891

思路

后序遍历序列中最后一个数肯定是二叉树的根节点，根节点前面的数分为两部分，第一部分为根节点的左子树，第二部分为根节点的右子树；

同样的，左子树同样存在根节点，也会有左子节点和右子节点，我们注意到，左子节点的值小于根节点，右子节点的值大于根节点；

判断的过程都是一致的，所以我们想到用递归的方法来实现。

参考代码

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
def VerifySquenceOfBST(self, sequence):
# write code here
if len(sequence) == 0:
return False

root = sequence[-1]

# 在二叉搜索树中左子树的节点小于根节点
i = 0
for node in sequence[ : -1]:
if node > root:
break
i += 1

# 在二叉搜索树中右子树的节点大于根节点
for node in sequence[i : -1]:
if node < root:
return False

# 判断左子树是不是二叉搜索树
left = True
if i > 1:
left = self.VerifySquenceOfBST(sequence[ : i])

# 判断右子树是不是二叉搜索树
right = True
if i < len(sequence) - 2 and left:
right = self.VerifySquenceOfBST(sequence[i + 1 : -1])

# Flag = left & right
return (left and right)