UESTC 1703 一道更简单的字符串题 哈希+枚举

一道更简单的字符串题

Time Limit: 3000/1000MS (Java/Others)     Memory Limit: 65535/65535KB (Java/Others)

Submit  Status

有一天，潘爷在白纸上写了字符串A，然后他不断的重复写这个字符串A，于是白纸上出现了一个新的字符串：AAAAAAAA....。现在我从这个字符串的两个不同的位置截取了一段字符串叫做B，现在给你这个字符串B，你能告诉我潘爷可能写的最短的字符串A有多长吗。举个例子，A=“abcdefg”，我获得的字符串是 abcd efgabcdefgabcde fgabcdefg..... ,现在我把红色的部分“efgabcdefgabcde”作为B，你需要找到最短的符合条件的字符串A的长度。

Input

输入包括一个字符串B，长度不大于1000000；

Output

对于每组数据，输出一个整数，代表最短的字符串A的长度。

Sample input and output

Sample Input Sample Output

efgabcdefgabcde     7

Source

2017 UESTC Training for Search Algorithm & String

UESTC 1703 一道更简单的字符串题

My Solution

求出最小循环串。

哈希+枚举

先把字符串哈希，

然后从ans = 1 ~ n进行枚举，

check的时候枚举每个hash(i, ans) == hash(0, ans),

且对于最后一段长度不到ans的 hash(i, len-i) == hash(0, len-i),

因为是从小到大枚举，所以一旦有ans满足，则就是答案。

这是一个调和级数，故nlin(n)。

时间复杂度 O(nlin(n))

空间复杂度 O(n)

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
const int MAXN = 1e6 + 8;
const ull p = 1e12 + 7;             //!

struct HASH{
ull Hash[MAXN], xp[MAXN];
void init1(int sz){
xp[0] = 1;
for(int i = 1; i <= sz; i++) xp[i] = xp[i-1] * p;
}
void init2(char *s){//0~n-1 based
int sz = strlen(s);
Hash[sz] = 0;
for(int i = sz - 1; i >= 0; i--){
Hash[i] = Hash[i+1] * p + (s[i] - 'a' + 1);
}
}
ull get_Hash(const int& st, const int& len){
return Hash[st] - Hash[st + len] * xp[len];
}

} hh;

char s[MAXN];
int len;

inline bool check(int x){
for(int i = x; i < len; i += x){
if(len - i >= x){
if(hh.get_Hash(i, x) != hh.get_Hash(0, x)){
return false;
}
}
else{
if(hh.get_Hash(i, len - i) != hh.get_Hash(0, len - i)){
return false;
}
}

}
return true;
}

int main()
{
#ifdef LOCAL
freopen("d.txt", "r", stdin);
//freopen("d.out", "w", stdout);
int T = 4;
while(T--){
#endif // LOCAL
//ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);

scanf("%s", s);
len = strlen(s);
hh.init1(len);
hh.init2(s);
int ans = 0, i;
for(i = 1; i <= len; i++){
if(check(i)){
ans = i;
break;
}
}

printf("%d\n", ans);

#ifdef LOCAL
cout << endl;
}
#endif // LOCAL
return 0;
}

  Thank you!

                                                                                                           
                                ------from ProLights