UESTC 1696 一道简单的字符串题 KMP+dp
2017-07-18 21:48
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一道简单的字符串题
Time Limit: 3000/1000MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/65535KB (Java/Others)Submit Status
对于一个字符串,我们可以写出这个字符串的所有非空前缀。例如“abab”,非空前缀有:“a”,“ab”,“aba”,“abab”。对于每一个前缀,我们可以计算出他在原字符串中出现的次数。所以我们可以看到,“a”在原字符串中出现了2次;
“ab”在原字符串中出现了2次;“aba”出现了1次;“abab”出现了一次。
现在,要求您计算出给定的字符串的所有非空前缀出现的次数之和。对于“abab”,答案就是2+2+1+1=6。
由于答案可能非常大,所以要求输出答案对10007取模的值。
Input
输入由2行组成;第一行输入一个正整数n(n<=1000000),代表字符串的长度;
第二行输入一个长度为n的字符串,只由小写字母构成。
Output
输出由一行组成;输出一个整数,代表给定的字符串的所有非空前缀出现的次数之和对10007取模的值。
Sample input and output
Sample Input Sample Output4 6
abab
Source
2017 UESTC Training for Search Algorithm & StringUESTC 1696 一道简单的字符串题
My Solution
题意:求出所有前缀在字符串中出现次数的和KMP+dp
dpi表示前缀s[0,i]在字符串中出现的次数,
根据next数组,从n向1跑。
u = i;
dp[u-1] += 1;
if(nxt[u]!=0) mod(dp[nxt[u]-1] += dp[u-1]);
ans = sigma{dpi}
时间复杂度 O(n)
空间复杂度 O(n)
#include <iostream> #include <cstdio> #include <vector> #include <cstring> using namespace std; typedef long long LL; const int MAXN = 1e6 + 8; const int MOD = 10007; char pattern[MAXN]; int dp[MAXN]; inline void mod(int &x){ x -= x / MOD * MOD; } int main() { #ifdef LOCAL freopen("a.txt", "r", stdin); //freopen("a.out", "w", stdout); int T = 4; while(T--){ #endif // LOCAL //ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); int n; scanf("%d%s", &n, pattern); vector<int> nxt(n+1, 0); for(int i = 1, j = 0; i < n; i++){ j = i; while(j > 0){ j = nxt[j]; if(pattern[j] == pattern[i]){ nxt[i + 1] = j + 1; break; } } } int i, u, ans = 0; for(i = n; i >= 1; i--){ //cout <<i << " " << nxt[i] << endl; u = i; dp[u-1] += 1; if(nxt[u]!=0) mod(dp[nxt[u]-1] += dp[u-1]); } for(i = 0; i < n; i++){ mod(ans += dp[i]); } printf("%d\n", ans); #ifdef LOCAL memset(dp, 0, sizeof dp); cout << endl; } #endif // LOCAL return 0; }
Thank you!
------from ProLights
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