高斯分布的信息熵最大。即,高斯分布是最混乱系统。
2017-07-18 21:04
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自然界最多的不是正态(高斯)分布,而是长尾(幂律等)分布。你可以搜索一下heavy
tail, zipf law之类的关键词。事实上,高斯分布更常见于人造体,而非自然界。
正态分布的的普遍性可以中心极限定理得到。直白地说,如果一个指标受到若干独立的因素的共同影响,且每个因素不能产生支配性的影响(Lindeberg 条件),那么这个指标就服从中心极限定理,收敛到正态分布,这就是林德伯格-费勒中心极限定理的意思。
举个例子,学生的成绩(指标)受许许多多因素影响诸如状态、能力、心情等等充分多的因素影响,成绩的形成是许多因素影响的加总。这些因素没有一个能够支配性地影响成绩,那么即使这些因素各自都不是正态分布的,它们所形成的成绩也是正态分布的。
tail, zipf law之类的关键词。事实上,高斯分布更常见于人造体,而非自然界。
正态分布的的普遍性可以中心极限定理得到。直白地说,如果一个指标受到若干独立的因素的共同影响,且每个因素不能产生支配性的影响(Lindeberg 条件),那么这个指标就服从中心极限定理,收敛到正态分布,这就是林德伯格-费勒中心极限定理的意思。
举个例子,学生的成绩(指标)受许许多多因素影响诸如状态、能力、心情等等充分多的因素影响,成绩的形成是许多因素影响的加总。这些因素没有一个能够支配性地影响成绩,那么即使这些因素各自都不是正态分布的,它们所形成的成绩也是正态分布的。
为什么正态分布在自然界如此常见?
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