大O表示法_时间复杂度

引入原因：用另一个（通常更简单的）函数来描述一个函数数量级的渐近上界。

定义：如果一个问题的规模是n，解这一问题的某一算法所需要的时间为T(n)，它是n的某一函数。T(n)称为这一算法的“时间复杂度”。

某个算法的复杂度到达了这个问题复杂度的下界，那就称这样的算法是最佳算法

决定算法复杂度的是执行次数最多的语句

复杂度与时间效率的关系：

c < log2n < n < n*log2n < n2 < n3 < 2n < 3n < n! （c是一个常量）

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较好 一般 较差

几个特殊情况的复杂度

1.并列循环的复杂度分析

将各个嵌套循环的时间复杂度相加

例如：

for (i=1; i<=n; i++)

x++;

for (i=1; i<=n; i++)

for (j=1; j<=n; j++)

x++;

解：

第一个for循环

T(n) = n

f(n) = n

时间复杂度为Ο（n)

第二个for循环

T(n) = n2

f(n) = n2

时间复杂度为Ο（n2）

整个算法的时间复杂度为Ο（n+n2） = Ο（n2）。

⒉函数调用的复杂度分析

例如：

public void printsum(int count){

int sum = 1;

for(int i= 0; i