PAT 1003我要通过！

“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于PAT的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是：

1. 字符串中必须仅有P, A, T这三种字符，不可以包含其它字符；

2. 任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；

3. 如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a, b, c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。
现在就请你为PAT写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

输入格式： 每个测试输入包含1个测试用例。第1行给出一个自然数n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过100
4000
，且不包含空格。

输出格式：每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出YES，否则输出NO。
输入样例：

8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA

输出样例：

YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO

分析：
答案正确的规则有三个，简言之，输入字符串仅含有‘P’,‘A’,'T'三个字符.并且‘P’前面‘A’的个数乘以‘P’与‘T’之间的‘A’的个数等于‘T’之后的‘A’的个数（可以在草稿纸上推演）.
具体可看我if判断语句.(这题想了很久，也是在其他人的博客上学习而来，发现脑子确实是个好东西...)
源代码：
#include<iostream>

#include<string>

using namespace std;

int main()

{
int n;cin>>n;
string s;int P_count,A_count,T_count,P_index,T_index;
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>s;
P_count=A_count=T_count=0;
for(int j=0;j<s.length();j++)
{
if(s[j]=='P')
{
P_count++;
P_index=j;
}
else if(s[j]=='A')
{
   A_count++;

}
else if(s[j]=='T')
{
T_count++;
T_index=j;
}
}
if((P_count+A_count+T_count)!=s.length()||P_count>1||T_count>1||
T_index-P_index<=1||P_index*(T_index-P_index-1)//细节的地方需要注意
!=s.length()-1-T_index)
cout<<"NO"<<endl;
else cout<<"YES"<<endl;
}
return 0;
}