[leetcode javascript解题]N-Queens

该题描述如下：

The n-queens puzzle is the problem of placing n queens on an n×n chessboard such that no two queens attack each other.



Given an integer n, return all distinct solutions to the n-queens puzzle.

Each solution contains a distinct board configuration of the n-queens’ placement, where ‘Q’ and ‘.’ both indicate a queen and an empty space respectively.

For example,

There exist two distinct solutions to the 4-queens puzzle:

[

[“.Q..”, // Solution 1

“…Q”,

“Q…”,

“..Q.”],

[“..Q.”, // Solution 2

“Q…”,

“…Q”,

“.Q..”]

]

其实玩过国际象棋就知道，皇后可以斜着和横竖走，所谓皇后问题就是所有皇后所在位置互相不能吃到彼此。

我的代码如下：

/**
* @param {number} n
* @return {string[][]}
*/
var solveNQueens = function(n) {
let result = [],
i = 1,
temp = [],
// 检测是否符合要求的工具函数
check = function(arr, num) {
for (let k = 0; k < num; k++) {
if (arr[k] === arr[num] || Math.abs(arr[k] - arr[num]) === num - k) {
return false;
}
}
return true;
},
queens = '.'.repeat(n).split('');
temp[0] = 0;
// 回溯法求解
while (i > 0) {
temp[i - 1] += 1;
while (temp[i - 1] <= n){
if(check(temp, i - 1)) {
if (i === n) {
result.push(temp.slice(0, n));
}
temp[i] = 0;
i += 2;
break;
} else {
temp[i - 1] += 1;
}
}
i--;
}
// 得到的实际上是数字解，比如[2,4,1,3]这种，所以需要转换一下
return result.map((val) => {
return val.map((item) => {
let q = [...queens];
q.splice(item - 1, 1, 'Q');
return q.join('');
})
})
};

我是通过回溯法来解的：

思路首先是设计工具函数，用于判定当前皇后落下棋盘时，会不会影响到之前的皇后，如果不影响才返回true。

然后回溯流程首先判断是从1开始，对应每一个小于皇后总数n的数，是否存在一个皇后满足条件，如果满足，直接break，去查询下一个皇后（+=2 再– 相当于+1），否则等遍历完了还不存在，就–，回到上一个皇后，上一个皇后往后重新找，相当于是一次回溯。

最后由于答案是要求[‘…Q’]这种，在解题过程中，为了不增加操作成本，我是Q的位置对应为数字储存的，最后才进行统一处理。