[状态压缩||折半搜索]51nod 算法马拉松3 A

题目梗概

给出一个长度为n的数列a[i]，问是否能将这个数列分解为两个长度

为n/2的子序列，满足

∙ 两个子序列不互相重叠。

∙ 两个子序列中的数要完全一样。

解题思路

首先需要注意子序列，要按照来自原序列的顺序排列。

对于每一个数都是找与这个数相同的数，显然满足条件2.

假设当前位置为i，寻找到相同的数的位置为j，显然需要满足i−j<=n/2,那么只需要将i前面的n/2个数是否配对的状态记录一下就可以了。

我拿到的数据好像和原题数据略有不同。

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=41,maxm=21;
int t,n,a[maxn];
bool f[maxn][1<<maxm];
int max(int x,int y){if (x>y) return x;return y;}
void work(){
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
memset(f,0,sizeof(f));
f[0][0]=1;
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=0;j<(1<<n/2);j++)
if (f[i-1][j]){
if ((j&1)==0) f[i][(j>>1)+(1<<n/2-1)]=1;
else{if (a[i]!=a[i-n/2]) continue;}
for (int k=max(0,n/2-i+1);k<n/2;k++)
if (((1<<k)&j)>0){
if (a[i]==a[i-n/2+k]) f[i][(j-(1<<k))>>1]=1;
break;
}
}
if (f
[0]) printf("Frederica Bernkastel\n");
else printf("Furude Rika\n");
}
int main(){
freopen("split.in","r",stdin);
freopen("split.out","w",stdout);
scanf("%d",&t);
while (t--) work();
return 0;
}

还有一种解法就是折半搜索，因为不(bo)难(zhu)实(tai)现(lan)，所以这里不给出了。