BZOJ 3207 浅谈主席树及哈希表对于区间数列存在性判断问题的应用

世界真的很大

这道题其实还比较好想，即区间判断存在性的问题，一般会想到维护前缀，也几乎能想到主席树了

这道题基本上就是那种好写不好调的东西，尤其是对于我这种指针写法的主席树

一直RE

好在有了解决办法

看题先：

description：

背景
花神是神，一大癖好就是嘲讽大J，举例如下：
“哎你傻不傻的！【hqz：大笨J】”
“这道题又被J屎过了！！”
“J这程序怎么跑这么快！J要逆袭了！”
……
描述
这一天DJ在给吾等众蒟蒻讲题，花神在一边做题无聊，就跑到了一边跟吾等众蒟蒻一起听。以下是部分摘录：
1.
“J你在讲什么！”
“我在讲XXX！”
“哎你傻不傻的！这么麻烦，直接XXX再XXX就好了！”
“……”
2.
“J你XXX讲过了没？”
“……”
“那个都不讲你就讲这个了？哎你傻不傻的！”
“……”
DJ对这种情景表示非常无语，每每出现这种情况，DJ都是非常尴尬的。
经过众蒟蒻研究，DJ在讲课之前会有一个长度为N方案，我们可以把它看作一个数列；
同样，花神在听课之前也会有一个嘲讽方案，有M个，每次会在x到y的这段时间开始嘲讽，为了减少题目难度，每次嘲讽方案的长度是一定的，为K。
花神嘲讽DJ让DJ尴尬需要的条件：
在x~y的时间内DJ没有讲到花神的嘲讽方案，即J的讲课方案中的x~y没有花神的嘲讽方案【这样花神会嘲讽J不会所以不讲】。
经过众蒟蒻努力，在一次讲课之前得到了花神嘲讽的各次方案，DJ得知了这个消息以后欣喜不已，DJ想知道花神的每次嘲讽是否会让DJ尴尬【说不出话来】。

input

第1行3个数N，M，K；
第2行N个数，意义如上；
第3行到第3+M-1行，每行K+2个数，前两个数为x,y,然后K个数，意义如上；

output

对于每一个嘲讽做出一个回答会尴尬输出‘Yes’，否则输出‘No’

简而言之这道题就是判断在所给区间内有没有所给的序列了

考虑能不能把序列当成数一样，通过一些奇奇怪怪的数据结构维护出现次数的前缀和

奇奇怪怪的数据结构自然是主席树了，通过判断区间内序列出现的次数来判断有没有出现，前缀和式的维护又正好符合主席树的性质

就只需要考虑怎么让数列变成像数一样的东西了，就主席树维护值域就行了

考虑哈希一下，就能把数列化成数了。而且序列长度是固定的，所以最多10^5的序列，几乎不会哈希冲突，所以一般的哈希方法应该能水过去

但哈希的值可能很大，而且不能离散化，所以不能先建一颗空树出来，建树方式只有这里有点点不同

然后指针写法虽然直观好看，但是难调，而且极易在奇奇怪怪的地方RE

可以考虑在新节点时，把左右指针赋为一个自定变量，而不是直接设为0或NULL，这样就避免了指针指出界的情况

而自定的变量可以考虑把其左右指针指向自己，搞成一个环，这样递归的时候也不会指出去

unsigned long long开了以后可以让long long的上限翻倍，防止爆long long

完整代码：

#include<stdio.h>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef  unsigned long long unt;

const unt INF=18446744073709551615UL;

struct node
{
int sum;
node *ls,*rs;
}pool[8000010],*tail=pool,*root[300010],*nul;

int n,m,K,v[200010],b[200010];
unt H[200010];

node *newnode()
{
node *nd=++tail;
nd->ls=nd->rs=nul;
nd->sum=0;
return nd;
}

void insert(node *ne,node *&nd,unt lf,unt rg,unt K)
{
nd=newnode();
nd->sum=ne->sum+1;
if(lf==rg) return ;
unt mid=lf/2+rg/2;
if((lf&1) && (rg&1)) mid++;
nd->ls=ne->ls,nd->rs=ne->rs;
if(K<=mid) insert(ne->ls,nd->ls,lf,mid,K);
else insert(nd->rs,nd->rs,mid+1,rg,K);
}

int query(node *ne,node *nd,unt lf,unt rg,unt K)
{
if(lf==rg) return nd->sum-ne->sum;
unt mid=lf/2+rg/2;
if((lf&1) && (rg&1)) mid++;
if(mid>=K)
return query(ne->ls,nd->ls,lf,mid,K);
else
return query(ne->rs,nd->rs,mid+1,rg,K);
}

int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&K);
nul=++tail;
nul->ls=nul->rs=nul;
nul->sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&v[i]);
for(int i=1;i<=n;i++)
H[i]=H[i-1]*107+v[i];
unt M=1;
for(int i=1;i<=K;i++)
M*=107;
for(int i=1;i<=n;i++)
root[i]=newnode();
for(int i=K;i<=n;i++)
insert(root[i-1],root[i],1,INF,H[i]-H[i-K]*M);
while(m--)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
for(int i=1;i<=K;i++)
scanf("%d",&b[i]);
unt now=0;
for(int i=1;i<=K;i++)
now=now*107+b[i];
if(query(root[x+K-2],root[y],1,INF,now)>0)
printf("No\n");
else
printf("Yes\n");
}
return 0;
}
/*
Whoso pulleth out this sword from this stone and anvil is duly born King of all England
*/

嗯，就是这样