Fzu 2256 迷宫【基础树形Dp】

 Problem D 迷宫

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 Problem Description

某一天，YellowStar在人生的道路上迷失了方向，迷迷糊糊之中，它误入了一座迷宫中，幸运的是它在路口处发现了一张迷宫的地图。

经过它的观察，它发现这个迷宫一共有n个房间，并且这n个房间呈现一个有根树结构，它现在所在的1号房间为根，其它每个房间都有一个上级房间，连接第i个房间和它的上级房间Pi的道路长度为Wi。

在地图的背面，记载了这个迷宫中，每个房间拥有一个时空传送门，第i个房间的传送门可以花费Di单位的时间传送到它的任意一个下级房间中（如果x是y的下级房间，并且y是z的下级房间，那么x也是z的下级房间）。

YellowStar的步行速度为1单位时间走1长度，它现在想知道从1号房间出发，到每一个房间的最少时间。

 Input

包含多组测试数据。

第一行输入n表示n个房间。

第二行输出n个数字，第i个数字Di表示i号房间传送器需要花费的时间。

接下来n-1行，第i行包含两个数字Pi和Wi，表示i+1号房间的上级房间为Pi，道路长度为Wi。

1≤n≤100000

1≤Di, Wi≤10^9

 Output

输出n个数，第i个数表示从1号房间出发到i号房间的最少时间。 (注意，输出最后一个数字后面也要加一个空格)

 Sample Input

5

99 97 50 123 550

1 999

1 10

3 100

3 44

 Sample Output

0 99 10 60 54

 Hint

初始在1号房间，到1号房间的代价为0。

通过1号房间的传送门传送到2号房间，到2号房间的代价为99。

通过1号房间走到3号房间，到3号房间的代价为10。

通过1号房间走到3号房间，在通过3号房间的传送门传送到4号房间，到4号房间的代价为60。

通过1号房间走到3号房间，在通过3号房间走到5号房间，到5号房间的代价为54。

思路：

设定dist【i】表示到点i的最小花费。

那么dist【i】=min（dist【fa】+w(fa,i)，Minn）；

这里Minn=min（Minn，D【i】）；D【i】表示点i到其所有子节点的传送门时间。

注意输出格式。

Ac代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
using namespace std;
#define ll __int64
struct node
{
int from;
int to;
ll w;
int next;
}e[250000];
int n;
int head[150000];
ll To[150000];
ll dist[150000];
int fa[150000];
ll w[150000];
int cont;
void add(int from,int to,ll w)
{
e[cont].to=to;
e[cont].w=w;
e[cont].next=head[from];
head[from]=cont++;
}
void Dfs(int now,ll Minn)
{
if(now!=1)dist[now]=min(dist[fa[now]]+w[now],Minn);
for(int i=head[now];i!=-1;i=e[i].next)
{
int v=e[i].to;
Dfs(v,min(Minn,dist[now]+To[now]));
}
}
int main()
{
while(~scanf("%d",&n))
{
cont=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&To[i]);
for(int i=2;i<=n;i++)
{
scanf("%d%I64d",&fa[i],&w[i]);
add(fa[i],i,w[i]);
}
for(int i=1;i<=n;i++)dist[i]=0x3f3f3f3f;
dist[1]=0;
Dfs(1,To[1]);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
printf("%I64d ",dist[i]);
}
printf("\n");
}
}