P1880 石子合并

题目描述

在一个园形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆，并将新的一堆的石子数，记为该次合并的得分。

试设计出1个算法,计算出将N堆石子合并成1堆的最小得分和最大得分.

输入输出格式

数据的第1行试正整数N,1≤N≤100,表示有N堆石子.第2行有N个数,分别表示每堆石子的个数.

输出共2行,第1行为最小得分,第2行为最大得分.

输入输出样例

4
4 5 9 4

43
54

分析

区间dp，不过是圆形的，把他们分成一个n*2的区间就好，然后进行区间dp ，对dp1不能全设成最大值，不然没法取min。

最后要在所有区间长度为n的区间中取出最大值与最小值。

code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAXN = 210;
int dp1[MAXN][MAXN],dp2[MAXN][MAXN],a[MAXN],sum[MAXN];
int n,ans1 = 2147483647,ans2 = 0;

int main()
{
scanf("%d",&n);
for (int i=1; i<=n*2; ++i)
for (int j=i+1; j<=n*2; ++j)
dp1[i][j] = 1e8;    //最小值
memset(dp2,0,sizeof(dp2));    //最大值
for (int i=1; i<=n; ++i)
{
scanf("%d",&a[i]);
a[i+n] = a[i];
}
for (int i=1; i<=n*2; ++i)
sum[i] = sum[i-1]+a[i];
for (int i=2*n-1; i>=1; --i)//从倒数第二个开始枚举左端点
for (int j=i+1; j<=2*n; ++j)//枚举右端点
for (int k=i; k<=j-1; ++k)//枚举中间点
dp1[i][j] = min(dp1[i][j],dp1[i][k]+dp1[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]),
dp2[i][j] = max(dp2[i][j],dp2[i][k]+dp2[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]);
for (int i=1; i<=n; ++i)
{
ans1 = min(ans1,dp1[i][i+n-1]);
ans2 = max(ans2,dp2[i][i+n-1]);
}
printf("%d\n%d",ans1,ans2);
return 0;
}