HDU 3714 Error Curves（三分）

Description

给出n个二次函数


定义


问f(x)在[0,1000]的最小值

Input

第一行一整数T表示用例组数，每组用例首先输入一整数n表示二次函数数量，之后n行每行输入三个系数a[i],b[i],c[i] (T < 100,n<=10000,0<=a<=100,|b|,|c|<=5000)

Output

对于每组用例，输出f(x)的最小值，结果保留四位小数

Sample Input

2

1

2 0 0

2

2 0 0

2 -4 2

Sample Output

0.0000

0.5000

Solution

凸函数的最大值还是凸函数，三分求f最小值即可

Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<ctime>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define maxn 11111
int T,n,a[maxn],b[maxn],c[maxn];
double f(double x)
{
double ans=1.0*a[1]*x*x+1.0*b[1]*x+1.0*c[1];
for(int i=2;i<=n;i++)
{
double temp=1.0*a[i]*x*x+1.0*b[i]*x+1.0*c[i];
ans=max(ans,temp);
}
return ans;
}
int main()
{
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d%d",&a[i],&b[i],&c[i]);
double l=0,r=1000,mid1,mid2,f1,f2;
int t=100;
while(t--)
{
mid1=0.5*(l+r);
mid2=0.5*(mid1+r);
f1=f(mid1),f2=f(mid2);
if(f1>=f2)l=mid1;
else r=mid2;
}
printf("%.4f\n",f1);
}
return 0;
}