（noip 2014 寻找道路）<有向图最短路>

题目描述

在有向图G 中，每条边的长度均为1 ，现给定起点和终点，请你在图中找一条从起点到终点的路径，该路径满足以下条件：

1 ．路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通。

2 ．在满足条件1 的情况下使路径最短。

注意：图G 中可能存在重边和自环，题目保证终点没有出边。

请你输出符合条件的路径的长度。

输入输出格式

输入格式：

输入文件名为road .in。

第一行有两个用一个空格隔开的整数n 和m ，表示图有n 个点和m 条边。

接下来的m 行每行2 个整数x 、y ，之间用一个空格隔开，表示有一条边从点x 指向点y 。

最后一行有两个用一个空格隔开的整数s 、t ，表示起点为s ，终点为t 。

输出格式：

输出文件名为road .out 。

输出只有一行，包含一个整数，表示满足题目᧿述的最短路径的长度。如果这样的路径不存在，输出- 1 。

输入输出样例

输入样例#1：

3 2

1 2

2 1

1 3

输出样例#1：

-1

输入样例#2：

6 6

1 2

1 3

2 6

2 5

4 5

3 4

1 5

输出样例#2：

3

题解

有限制的最短路，需要将一些点从图中挖掉再跑最短路

有两种点不能出现在图中：本身不能到达终点t的点或与它直接相连的点中有任意一个无法与终点直接相连的点

反向加边，从t开始bfs，得到无法到达t的点，这些点无法出现在最短路中

循环枚举每个点周围即与它直接相连的点，如果这些点中任意一个无法与终点直接相连，那么这个点也无法出现在最短路中

代码

// by spli
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;

const int N=10010;
const int M=200010;
int n,m,s,t;
struct node{
int to,nxt;
}e[M];int head[M],cnt;
bool can
,flag
,vis
;
queue<int>q;
int dis
;

void add(int f,int t){
cnt++;
e[cnt]=(node){t,head[f]};
head[f]=cnt;
}

void bfs(){
q.push(t);can[t]=1;
while(!q.empty()){
int u=q.front();
q.pop();
for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nxt){
int v=e[i].to;
if(!can[v]){
can[v]=1;
q.push(v);
}
}
}
}

void spfa(){
memset(dis,0x3f3f3f3f,sizeof(dis));
q.push(t);vis[t]=1;dis[t]=0;
while(!q.empty()){
int u=q.front();
q.pop();
vis[u]=0;
for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nxt){
int v=e[i].to;
if(flag[v]) continue;
if(dis[v]>dis[u]+1){
dis[v]=dis[u]+1;
if(!vis[v]){
vis[v]=1;
q.push(v);
}
}
}
}
}

int main(){
memset(head,-1,sizeof(head));
scanf("%d%d",&n,&m);
int x,y;
for(int i=1;i<=m;++i){
scanf("%d%d",&x,&y);
add(y,x);
}
scanf("%d%d",&s,&t);
bfs();
if(!can[s]){
cout<<-1;return 0;
}
for(int u=1;u<=n;++u)
if(u!=s&&u!=t){
for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nxt){
int v=e[i].to;
if(!can[u]) flag[v]=1;//因为反向加边，顺序是反的
}
}
spfa();
cout<<dis[s]<<endl;
return 0;
}