【NOIP2004】【CJOJ1703】【洛谷1092】虫食算
2017-07-17 19:35
351 查看
题面
题目描述
所谓虫食算,就是原先的算式中有一部分被虫子啃掉了,需要我们根据剩下的数字来判定被啃掉的字母。来看一个简单的例子:43#9865#045
+8468#6633
44445509678
其中#号代表被虫子啃掉的数字。根据算式,我们很容易判断:第一行的两个数字分别是5和3,第二行的数字是5。
现在,我们对问题做两个限制:
首先,我们只考虑加法的虫食算。这里的加法是N进制加法,算式中三个数都有N位,允许有前导的0。
其次,虫子把所有的数都啃光了,我们只知道哪些数字是相同的,我们将相同的数字用相同的字母表示,不同的数字用不同的字母表示。如果这个算式是N进制的,我们就取英文字母表午的前N个大写字母来表示这个算式中的0到N-1这N个不同的数字:但是这N个字母并不一定顺序地代表0到N-1)。输入数据保证N个字母分别至少出现一次。
BADC
CBDA
DCCC 上面的算式是一个4进制的算式。很显然,我们只要让ABCD分别代表0123,便可以让这个式子成立了。你的任务是,对于给定的N进制加法算式,求出N个不同的字母分别代表的数字,使得该加法算式成立。输入数据保证有且仅有一组解
输入格式:
包含四行。第一行有一个正整数N(N<=26),后面的3行每行有一个由大写字母组成的字符串,分别代表两个加数以及和。这3个字符串左右两端都没有空格,从高位到低位,并且恰好有N位。输出格式:
包含一行。在这一行中,应当包含唯一的那组解。解是这样表示的:输出N个数字,分别表示A,B,C……所代表的数字,相邻的两个数字用一个空格隔开,不能有多余的空格。输入样例#1:
5ABCED
BDACE
EBBAA
输出样例#1:
1 0 3 4 2说明
对于30%的数据,保证有N<=10;对于50%的数据,保证有N<=15;
对于全部的数据,保证有N<=26。
题解
大暴力万岁,大暴力尽然跑过了虫食算(膜拜CJOJ神级评测机)真是快成狗
同样的代码在luogu上面。。。。
感觉只要是跑搜索我就要日常膜拜CJOJ强大至极的评测机%%%
***
回归正题,
这道题目的大暴力的实现也是存在一定的技巧的。
首先,一定从低位往高位搜索(也就是从个位往前搜)
这样才能够更好地判断进位,
另外,这道题目的首位可以是0。被这个坑了好久,尽然傻乎乎的调了N就样例。。。
最后,玄学的搜索顺序,包括搜索对应数字的时候都请从后往前搜,效率会迷之提高。
搜索的思路很简单(毕竟这么暴力),这种DFS的裸题就直接看代码吧。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; int a[3][50]; int n; bool fl=false; string s[3]; int Ans[50];//每个字母对应的数字 bool used[50];//每个数字是否被使用过 inline bool check() { for(register int i=n;i>=1;--i) { if(Ans[a[0][i]]==-1||Ans[a[1][i]]==-1||Ans[a[2][i]]==-1)continue; //所有数字都要搜索过一遍 if(Ans[a[0][i]]-Ans[a[1][i]]-Ans[a[2][i]]>1) return false;//错误的填法 } return true; } void DFS(register int x,register int k,register int jw)//求解第x位,第k个串,上面的进位 { if(fl)return; if(Ans[a[1] ]+Ans[a[2] ]>=n)return; //首位不能进位 if(!check())return; if(k==3) { register int tt=Ans[a[1][x]]+Ans[a[2][x]]+jw;//求和 if(Ans[a[0][x]]==-1)//没有填上数 { if(used[tt%n])return;//已经被使用过了 Ans[a[0][x]]=tt%n;//赋值 used[tt%n]=true; DFS(x+1,1,tt/n);//继续搜索 if(fl)return; Ans[a[0][x]]=-1;//回溯 used[tt%n]=false; } else//已经填上了数,进行检验 { if(Ans[a[0][x]]!=(tt%n))return;//矛盾 DFS(x+1,1,tt/n);//匹配 } return; } if(x==n+1)//搜到结果 { fl=true; //exit(0); return; } if(Ans[a[k][x]]==-1)//当前位置没有填过数字 { if(Ans[a[0][x]]!=-1&&Ans[a[3-k][x]]!=-1)//已知另外两个数 { register int tt=Ans[a[0][x]]-Ans[a[3-k][x]]-jw;//计算 if(tt<0){tt+=n;} if(used[tt])return;//已经使用过了 Ans[a[k][x]]=tt; used[tt]=true; DFS(x+1,1,(Ans[a[1][x]]+Ans[a[2][x]]+jw)/n); if(fl)return; Ans[a[k][x]]=-1; used[tt]=false; return; } else for(register int i=n-1;i>=0;--i)//枚举数字 { //if(jw==0&&i==0&&a[k][x]!=a[0][x])continue; if(used[i])continue;//被使用过 Ans[a[k][x]]=i;//赋值 used[i]=true; DFS(x,k+1,jw);//搜索下一位 if(fl)return; Ans[a[k][x]]=-1;//回溯 used[i]=false; } return; } else//填过数字了 { DFS(x,k+1,jw); return; } } int main() { cin>>n; cin>>s[1]>>s[2]>>s[0]; for(int k=0;k<=2;++k) for(int i=0;i<n;++i) a[k][i+1]=s[k][n-i-1]-64;//处理成数字 memset(Ans,-1,sizeof(Ans));//赋初值 memset(used,0,sizeof(used)); DFS(1,1,0); for(int i=1;i<=n;++i) cout<<Ans[i]<<' '; cout<<endl; return 0; }
相关文章推荐
- 【NOIP2004】【CJOJ1703】【洛谷1092】虫食算
- 洛谷 P1092 [NOIP2004 T4] 虫食算
- [NOIP2004] 提高组 洛谷P1092 虫食算
- |洛谷|NOIP2004|搜索|P1092 虫食算
- 【洛谷1032 】【CJOJ1711】【NOIP2002】字串变换
- 【搜索】【NOIP2004提高组】四、虫食算
- 求全排列的数学方法(洛谷1088 火星人noip2004普及组第4题)
- 洛谷 1092 虫食算 (dfs+剪枝)
- 【CJOJ1090】【洛谷1967】【NOIP2013】货车运输
- 【NOIP2012】【CJOJ1093】【洛谷1083】借教室
- noip2004-虫食算 2008.11.5
- 【模板】LIS模板 洛谷P1091 [NOIP2004提高组]合唱队形 [2017年4月计划 动态规划11]
- 【noip2004】虫食算——剪枝DFS
- 【NOIP2012】【CJOJ1093】【洛谷1083】借教室
- [NOIP2004]虫食算【搜索】
- 【NOIP2004】虫食算 搜索+剪枝
- NOIP2004 虫食算
- 【NOIp 2004】【DFS+剪枝】虫食算
- 【NOIP2009】【CJOJ1687】【洛谷1074】靶形数独
- noip2004 虫食算 (深搜,倒序枚举+高斯消元解方程组)