BZOJ 1003 物流运输(最短路+DP)
2017-07-17 18:16
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物流运输
Description物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大,需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转
停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线,以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种
因素的存在,有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线,让货物能够按时到达目的地。但是
修改路线是一件十分麻烦的事情,会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划,使得总成本
尽可能地小。
Input
第一行是四个整数n(1<=n<=100)、m(1<=m<=20)、K和e。n表示货物运输所需天数,m表示码头总数,K表示
每次修改运输路线所需成本。接下来e行每行是一条航线描述,包括了三个整数,依次表示航线连接的两个码头编
号以及航线长度(>0)。其中码头A编号为1,码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来
一行是一个整数d,后面的d行每行是三个整数P( 1 < P < m)、a、b(1< = a < = b < = n)。表示编号为P的码
头从第a天到第b天无法装卸货物(含头尾)。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一
条从码头A到码头B的运输路线。
Output
包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。
Sample Input
5 5 10 8
1 2 1
1 3 3
1 4 2
2 3 2
2 4 4
3 4 1
3 5 2
4 5 2
4
2 2 3
3 1 1
3 3 3
4 4 5
Sample Output
32
//前三天走1-4-5,后两天走1-3-5,这样总成本为(2+2)*3+(3+2)*2+10=32
思路:
看到数据范围,想到肯定要DP,但是不会DP…(GG了)
求最短路的很简单,spfa的搞搞就行了,主要就是DP了。
用cost[i][j]表示从第i天到第j天起点到终点的最短路,dp[i]表示到第i天的最小花费
那么dp[i]=min(dp[i],dp[j]+k+(i-j)*cost
e7fe
[j+1][i]);
代码:
#include<stdio.h> #include<string.h> #include<queue> #include<algorithm> using namespace std; const int inf=0x3f3f3f3f; struct edge { int v,w,next; } E[400]; int cost[110][110],d[22],a[22][110],inq[22],first[22],dp[110],flag[22]; int day,n,k,m,len; int spfa()//单源最短路 { memset(d,inf,sizeof(d)); queue<int>q; int u=1; q.push(u),inq[u]=1,d[u]=0; while(!q.empty()) { u=q.front(); q.pop(),inq[u]=0; for(int i=first[u]; ~i; i=E[i].next) { int v=E[i].v,w=E[i].w; if(!flag[v]&&d[v]>d[u]+w) { d[v]=d[u]+w; if(!inq[v]) { inq[v]=1; q.push(v); } } } } return d ; } void add_edge(int u,int v,int w) { E[len].v=v,E[len].w=w,E[len].next=first[u],first[u]=len++; } int main() { memset(first,-1,sizeof(first)); scanf("%d%d%d%d",&day,&n,&k,&m); int u,v,w; len=0; for(int i=1; i<=m; ++i) { scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); add_edge(u,v,w); add_edge(v,u,w); } int tot,le,ri; scanf("%d",&tot); for(int i=0; i<tot; ++i) { scanf("%d%d%d",&u,&le,&ri); for(int j=le; j<=ri; ++j) a[u][j]=1; } for(int i=1; i<=day; ++i) { memset(flag,0,sizeof(flag)); for(int j=i; j<=day; ++j) { for(int l=1; l<=n; ++l) flag[l]+=a[l][j];//flag表示码头l在第i天到第j天是否不可用 cost[i][j]=spfa(); } } memset(dp,inf,sizeof(dp)); dp[0]=-k; for(int i=1; i<=day; ++i) for(int j=0; j<i; ++j) { if(cost[j+1][i]!=inf) dp[i]=min(dp[i],dp[j]+k+(i-j)*cost[j+1][i]); } printf("%d\n",dp[day]); return 0; }
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