剑指Offer_面试题12_打印1到最大的n位数

题目：输入数字n，按顺序打印出从1到最大的n位十进制数。比如输入3，则打印1、2、3一直到最大的3位数即999。

陷阱：这个题目看似简单，我们先求出最大的n位数，然后for循环从1开始打印。

void PrintToMax(int n)
{
int number = i;
int i = 0;
while(i++ < 10)
number *= 10;

for(i = 1; i < number; ++i)
printf("%d\t", i);
}

乍看没啥毛病，但如果仔细分析会发现面试官并没有指定n的范围。当n输入很大的时候，最大的n位数用int或者long long会不会都要溢出？这也就是要考虑大数问题。陷阱，赤果果的陷阱。

民工解法：模拟字符串加法，绕过陷阱。为了保存n为数字我们需要一个n+1长度的字符串，且初始化为'0'，末尾置为'\0'。主要完成两个功能：模拟加法、打印数字。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
bool Increment(char *number)
{
int nTakeOver = 0;
int nLength = strlen(number);
for (int i = nLength - 1; i >= 0; --i)
{
int nSum = number[i] - '0' + nTakeOver;
if (i == nLength - 1)
++nSum;

if (nSum >= 10)
{
if (i == 0)    //判段加到最大数值了。此时number已经修改，但不打印最后一个“越界的数值”
return true;
else
{
nSum -= 10;
nTakeOver = 1;
number[i] = '0' + nSum;
}
}
else
{
number[i] = '0' + nSum;
break;
}
}
return false;
}

void PrintNumber(char *number)
{
while (*number == '0')
{
number++;
}
printf("%s\t", number);
}

民工解法2：递归，数字全排列 n位所有十进制数字其实都是n个从0到9的全排列，也就是说把每一位从0到9排列一遍，就能得到所有十进制数。

void Print(char *number)   //输出字符串
{
while (*number == '0')
{
number++;
}
printf("%s ", number);
}

void PrintRecur(char *number, int n, int index)  //全排列的方式
{
int i = 0;
if (index == n)     //从最后一个字符开始排列，如果排列到第一个字符就打印出来
{
Print(number);
return;
}
for (i = 0; i<10; i++)
{
number[index] = i + '0';   //控制这个字符串中的每个字符从0~9的变化
PrintRecur(number, n, index + 1);
}
}

扩展题大数加法等实现了在补充，现在卡在加负数上面。